下列各个对应中,构成映射的是( )
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已知集合,,则满足条件的集合的个数为( )
A. B. C. D.
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化简的结果为( )
A. B. C. D.
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若函数图象关于对称,则实数的值为( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个( )
A.三棱锥 B.底面不规则的四棱锥
C.三棱柱 D.底面为正方形的四棱锥
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如果二次函数不存在零点,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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若点在函数的图象上,则函数的值域为( )
A. B.
C. D.
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圆与圆的位置关系为 ( )
A.两圆相交 B.两圆相外切 C.两圆相内切 D.两圆相离
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已知直线过点,且在轴截距是在轴截距的倍,则直线的方程为( )
A. B.
C.或 D.或
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已知直线,平面 ,下列命题中正确的是 ( )
A.,, ∥,则
B.,,,则
C.∥,,∥,则
D.⊥,,,则
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已知偶函数在区间单调递减,则满足的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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点是直线上动点,是圆:的两条切线,是切点,若四边形的最小面积是,则的值为( )
A. B. C. D.
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(1)计算.
(2)若,求的值.
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定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行.
请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.
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设定义域为的函数
(Ⅰ)在平面直角坐标系内作出函数的图象,并指出的单调区间(不需证明);
(Ⅱ)若方程有两个解,求出的取值范围(只需简单说明,不需严格证明).
(Ⅲ)设定义为的函数为奇函数,且当时,求的解析式.
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两城相距,在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于.已知供电费用(元)与供电距离()的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数,若城供电量为亿度/月,城为亿度/月.
(Ⅰ)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域;
(Ⅱ)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小,最小费用是多少?
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如图,平面,是矩形,,点是的中点,点是边上的动点.
(Ⅰ)求三棱锥的体积;
(Ⅱ)当点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;
(Ⅲ)证明:无论点在边的何处,都有.
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已知圆的圆心在直线上,且与直线相切于点.
(Ⅰ)求圆方程;
(Ⅱ)点与点关于直线对称.是否存在过点的直线,与圆相交于两点,且使三角形(为坐标原点),若存在求出直线的方程,若不存在用计算过程说明理由.
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