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本卷共 17 题,其中:
单选题 7 题,填空题 6 题,解答题 4 题
简单题 1 题,中等难度 15 题,困难题 1 题。总体难度: 中等
单选题 共 7 题
  1. 已知,那么下列等式中,不一定正确的是(  )

    A.    B. 2x=3y

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,l1∥l2∥l3,已知AB=6 cm,BC=3 cm,A1B1=4 cm,则线段B1C1的长为(  )

    A. 6 cm   B. 4 cm   C. 3 cm   D. 2 cm

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示,在△ABC中,D,E分别为AC,BC边上的点,AB∥DE,CF为AB边上的中线.若AD=5,CD=3,DE=4,则BF的长为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在△ABC中,中线BE,CD相交于点O,连接DE,下列结论:①;②;③;④.其中正确的个数为(  )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,下列条件中不能判定这两个三角形相似的是(  )

    A. ∠A=55°,∠D=35°

    B. AC=9,BC=12,DF=6,EF=8

    C. AC=3,BC=4,DF=6,DE=8

    D. AB=10,AC=8,DE=15,EF=9

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比.已知这本书的长为20cm,则它的宽约为(  )

    A. 12.36cm   B. 13.6cm   C. 32.36cm   D. 7.64cm

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动,将△PQC沿BC翻折,点P的对应点为点P′.设点Q运动的时间为t秒,若四边形QPCP′为菱形,则t的值为( )

    A.    B. 2   C. 2   D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 有一块三角形的草地,它的一条边长为25m.在图纸上,这条边的长为5cm,其他两条边的长都为4cm,则其他两边的实际长度都是       m.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. ,且3a-2b+c=3,则2a+4b-3c=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知甲、乙两个相似三角形对应中线之比为1∶2,甲三角形的面积为5 cm2,则乙三角形的面积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在两个直角三角形中,∠ACB=∠ADC=90°,AC=,AD=2.当AB=________时,△ABC∽△ACD.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度,他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=4 m,BC=10 m,CD与地面成30°角,且此时测得高1 m的标杆的影长为2 m,则电线杆的高度为________m(结果保留根号).

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,将边长为6cm的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处,EQ与BC交于点G,则△EBG的周长是    cm.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.

    (1)求证:△BEF∽△CDF;

    (2)求CF的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,△ABC三个顶点坐标分别为A (1,2),B (3,1),C (2,3),以原点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′.

    (1)在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′;(不要求写画法)

    (2)△A′B′C′的面积是:   

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=12 cm,高AD=8 cm.把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上,这个正方形零件的边长是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O.M为AD中点,连接CM交BD于点N,且ON=1.

    (1)求BD的长;

    (2)若△DCN的面积为2,求四边形ABNM的面积.

    难度: 中等查看答案及解析