北师大版九年级数学上册单元测试：第四章　图形的相似

已知＝，那么下列等式中，不一定正确的是(　　)

A. ＝　　 B. 2x＝3y

C. ＝　　 D. ＝

难度: 中等查看答案及解析

如图，l1∥l2∥l3，已知AB＝6 cm，BC＝3 cm，A1B1＝4 cm，则线段B1C1的长为(　　)

A. 6 cm　　 B. 4 cm　　 C. 3 cm　　 D. 2 cm

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在△ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线．若AD＝5，CD＝3，DE＝4，则BF的长为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确的个数为(　　)

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析

在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是(　　)

A. ∠A＝55°，∠D＝35°

B. AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8

C. AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8

D. AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9

难度: 中等查看答案及解析

在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（　　）

A. 12.36cm　　 B. 13.6cm　　 C. 32.36cm　　 D. 7.64cm

难度: 简单查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（ ）

A. 　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是　　　　　　 m．

难度: 中等查看答案及解析

若＝＝，且3a－2b＋c＝3，则2a＋4b－3c＝________．

难度: 中等查看答案及解析

已知甲、乙两个相似三角形对应中线之比为1∶2，甲三角形的面积为5 cm2，则乙三角形的面积为__________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝，AD＝2.当AB＝________时，△ABC∽△ACD.

难度: 中等查看答案及解析

如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝4 m，BC＝10 m，CD与地面成30°角，且此时测得高1 m的标杆的影长为2 m，则电线杆的高度为________m(结果保留根号)．

难度: 中等查看答案及解析

如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是　　　 cm．

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形ABCD为台球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E点位置，AE=60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

（1）求证：△BEF∽△CDF；

（2）求CF的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，△ABC三个顶点坐标分别为A （1，2），B （3，1），C （2，3），以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′．

（1）在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′；（不要求写画法）

（2）△A′B′C′的面积是：　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝12 cm，高AD＝8 cm.把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，这个正方形零件的边长是多少？

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．

（1）求BD的长；

（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABNM的面积．

难度: 中等查看答案及解析