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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 3 题，中等难度 17 题，困难题 5 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. 在0，﹣1，0.5，（﹣1）2四个数中，最小的数是（　　）

    A. 0　　 B. ﹣1　　 C. 0.5　　 D. （﹣1）2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，直线a∥b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=28°，则∠2的度数是（　　）

    A. 62°　　 B. 108°　　 C. 118°　　 D. 152°

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（　　）

    A. 2x+3y=5xy　　 B. （﹣2x2）3=﹣6x6　　 C. 3y2•（﹣y）=﹣3y2　　 D. 6y2÷2y=3y

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：

    鞋的尺码/cm

    23

    23.5

    24

    24.5

    25

    销售量/双

    1

    3

    3

    6

    2

    则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（　　）

    A. 24.5，24.5　　 B. 24.5，24　　 C. 24，24　　 D. 23.5，24

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 菱形不具备的性质是（　　）

    A. 四条边都相等　　 B. 对角线一定相等　　 C. 是轴对称图形　　 D. 是中心对称图形

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（　　）

    A. 2　　 B. 　　 C. 5　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　）

    A. 12π+18　　 B. 12π+36　　 C. 6π+18　　 D. 6π+36

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，直线y=﹣x与反比例函数y=的图象交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，交y轴于点D，直线AD交反比例函数y=的图象于另一点C，则的值为（　　）

    A. 1：3　　 B. 1：2　　 C. 2：7　　 D. 3：10

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 北京时间6月5日21时07分，中国成功将风云二号H气象卫星送入预定的高度36000km的地球同步轨道，将36000km用科学记数法表示为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数中，自变量的取值范围是　　　　 .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AC=8，BD=10，AB=5，则△OCD的周长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，直线y=kx+b交x轴于点A，交y轴于点B，则不等式x（kx+b）＜0的解集为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DA+DE的最小值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：|﹣|﹣2﹣1+

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简：

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，一艘海轮位于灯塔C的北偏东45方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东30°方向上的B处，求此时船距灯塔的距离（参考数据：≈1.414，≈1.732，结果取整数）．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

    等级

    成绩（s）

    频数（人数）

    A

    90＜s≤100

    4

    B

    80＜s≤90

    x

    C

    70＜s≤80

    16

    D

    s≤70

    6

    根据以上信息，解答以下问题：

    （1）表中的x=　　 　；

    （2）扇形统计图中m=　　 　，n=　　 　，C等级对应的扇形的圆心角为　　 　度；

    （3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2+k﹣1=0有实数根．

    （1）求k的取值范围；

    （2）若此方程的两实数根x1，x2满足x12+x22=11，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．

    （1）求证：FG是⊙O的切线；

    （2）若tanC=2，求的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．

    （1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；

    （2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论；

    （3）将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D，E，F三点在一条直线上，若AB=13，CE=5，请画出图形，并直接写出MF的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣2，0），B（0、﹣4）与x轴交于另一点C，连接BC．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）如图，P是第一象限内抛物线上一点，且S△PBO=S△PBC，求证：AP∥BC；

    （3）在抛物线上是否存在点D，直线BD交x轴于点E，使△ABE与以A，B，C，E中的三点为顶点的三角形相似（不重合）？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析