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本卷共 20 题，其中：
填空题 14 题，解答题 6 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
填空题 共 14 题
  1. 已知全集U=R，集合A=（-∞，0），B={-1，-3，a}，若（∁UA）∩B≠∅，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若复数（a+i）2对应的点在y轴的负半轴上（其中i是虚数单位），则实数a的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列{an}，a4+a6=10，前5项的和S5=5，则其公差为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=a-log2x的图象经过点A（1，1），则不等式f（x）＞的解集为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中，已知向量，则=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设A为奇函数f（x）=x3+x+a（a为常数）图象上一点，在A处的切线平行于直线y=4x，则A点的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x，y满足不等式组，则2x-y的最大值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 函数f（x）=（x2+x+1）ex（x∈R）的单调区间为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在集合{x|}中取三个不同元素排成一列，使其成等比数列，则此等比数列的公比为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且3a，则a：b：c=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 方程在区间[-2010，2012]所有根之和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 设u（n）表示正整数n的个位数，，则数列{an}的前2012项和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 不等式a2+8b2≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知m、x∈R，向量．
    （1）当m＞0时，若，求x的取值范围；
    （2）若对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+c=a．
    （1）求角B；
    （2）若a，b，c成等比数列，判断△ABC的形状．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知实数q≠0，数列{an}的前n项和Sn，a1≠0，对于任意正整数m，n且m＞n，恒成立．
    （1）证明数列{an}是等比数列；
    （2）若正整数i，j，k成公差为3的等差数列，Si，Sj，Sk按一定顺序排列成等差数列，求q的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植．
    （1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用时小时．应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？
    （2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗仍用时小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数（e为自然对数的底数）设方程f（x）=x的一个根为t，且a＞t，f（a）=b．
    （1）求函数f（x）的导函数f′（x）；求导函数f′（x）的值域；
    （2）证明：①a＞b，②a+f（a）＞b+f（b）．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a2=1，bn=nSn+（n+2）an，数列{bn}是公差为d的等差数列，n∈N*．
    （1）求d的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）求证：．

    难度: 中等查看答案及解析