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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
简单题 4 题，中等难度 17 题，困难题 4 题。总体难度: 中等
单选题 共 10 题

  1. ﹣2的相反数为（　　）

    A. 2　　 B. 　　 C. ﹣2　　 D. -

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 近几年，襄阳市经济呈现稳中有进，稳中向好的态势，2017年GDP突破4000亿元大关，4000亿这个数用科学记数法表示为（　　）

    A. 4×1012　　 B. 4×1011　　 C. 0.4×1012　　 D. 40×1011

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

    A. 55°　　 B. 50°　　 C. 45°　　 D. 40°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（　　）

    A. a2+a2=2a4　　 B. a6÷a2=a3　　 C. （﹣a3）2=a6　　 D. （ab）2=ab2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式组的解集为（　　）

    A. x＞　　 B. x＞1　　 C. ＜x＜1　　 D. 空集

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是　　

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）

    A. 16cm　　 B. 19cm　　 C. 22cm　　 D. 25cm

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列语句所描述的事件是随机事件的是（　　）

    A. 任意画一个四边形，其内角和为180°

    B. 经过任意点画一条直线

    C. 任意画一个菱形，是中心对称图形

    D. 过平面内任意三点画一个圆

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数y=x2﹣x+m﹣1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（　　）

    A. m≤5　　 B. m≥2　　 C. m＜5　　 D. m＞2

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，点A，B，C，D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA=30°，则弦BC的长为（　　）

    A. 4　　 B. 2　　 C. 　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算：|1﹣|=_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算的结果是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是_____元．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一组数据3，2，3，4，x的平均数是3，则它的方差是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知CD是△ABC的边AB上的高，若CD=，AD=1，AB=2AC，则BC的长为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E．若BE=，则AP的长为_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+，y=2﹣．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为了保证端午龙舟赛在我市汉江水域顺利举办，某部门工作人员乘快艇到汉江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸边的赛道AB由西向东行驶．在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上，继续行驶40秒到达B处时，测得建筑物P在北偏西60°方向上，如图所示，求建筑物P到赛道AB的距离（结果保留根号）．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. “品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．

    频数分布统计表

    组别

    成绩x（分）

    人数

    百分比

    A

    60≤x＜70

    8

    20%

    B

    70≤x＜80

    16

    m%

    C

    80≤x＜90

    a

    30%

    D

    90≤＜x≤100

    4

    10%

    请观察图表，解答下列问题：

    （1）表中a=　　 　，m=　　 　；

    （2）补全频数分布直方图；

    （3）D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，则抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知双曲线y1=与直线y2=ax+b交于点A（﹣4，1）和点B（m，﹣4）．

    （1）求双曲线和直线的解析式；

    （2）直接写出线段AB的长和y1＞y2时x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E为⊙O上一点，过点E作直线DC分别交AM，BN于点D，C，且CB=CE．

    （1）求证：DA=DE；

    （2）若AB=6，CD=4，求图中阴影部分的面积．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．

    （1）m=　　 　，n=　　 　；

    （2）求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？

    （3）在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F．

    （1）证明与推断：

    ①求证：四边形CEGF是正方形；

    ②推断：的值为　　 　：

    （2）探究与证明：

    将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角（0°＜α＜45°），如图（2）所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由：

    （3）拓展与运用：

    正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图（3）所示，延长CG交AD于点H．若AG=6，GH=2，则BC=　　 　．

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 直线y=﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线y=﹣x2+2mx﹣3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图所示．

    （1）直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；

    （2）动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．PQ交线段AD于点E．

    ①当∠DPE=∠CAD时，求t的值；

    ②过点E作EM⊥BD，垂足为点M，过点P作PN⊥BD交线段AB或AD于点N，当PN=EM时，求t的值．

    难度: 困难查看答案及解析