↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知i为虚数单位，复数，则复数z的虚部是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. “cosα=”是“cos2α=-”的（ ）
    A．充分而不必要条件
    B．必要而不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列说法中，正确的是（ ）
    A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题
    B．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件
    C．命题“p∨q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题
    D．命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ）
    A．420
    B．560
    C．840
    D．20160

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知0＜a＜1，则函数y=a|x|-|logax|的零点的个数为（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含
    80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据某报报道，2012年3月5日至3月28日，某地区共查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率直方图，则这500人血液中酒精含量的平均值约是（ ）

    A．55 mg/100ml
    B．56 mg/100ml
    C．57mg/100ml
    D．58mg/100ml

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数y=sinax+b（a＞0）的图象如图所示，则函数y=loga（x+b）的图象可能是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数f（x）=kx+1，其中实数k随机选自区间[-2，1]．对∀x∈[0，1]，f（x）≥0的概率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知抛物线y2=2px的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则△AFK的面积为（ ）
    A．4
    B．8
    C．16
    D．32

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是（ ）
    A．①③
    B．②③
    C．①③④
    D．①②④

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 曲线y=cosx（0≤x≤π）与坐标轴所围成的图形的面积为________﹒

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
    先改写第k项：k（k+1）=[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
    由此得：1×2=（1×2×3-0×1×2），
    2×3=（2×3×4-1×2×3），…，
    n（n+1）=[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
    相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=（n+1）（n+2）．
    类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列{an}中，，若存在实数λ，使得数列为等差数列，则λ=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. （选修4-4：坐标系与参数方程）
    直线l的极坐标方程为C：ρcos（θ-）=3，圆C：（θ为参数）上的点到直线l的距离值为d，则d的最大值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若|-|=1，求△ABC周长l的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，b1=1，且b2+S2=12，{bn}的公比q=．
    （1）求an与bn；
    （2）证明：≤++…+＜．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”．
    （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？
    （2）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA∥平面MQB；
    （3）在（2）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点F1，F2分别为椭圆C：的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且的面积为
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点M的坐标为，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设函数f（x）=-x3-2mx2-m2x+1-m（m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线x-5y-12=0垂直．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值与零点；
    （Ⅱ）设g（x）=+lnx，若对任意x1∈[0，1]，存在x2∈（0，1]，使f（x1）＞g（x2）成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明：++≤．

    难度: 中等查看答案及解析