复数( )
A. B. C. D.
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已知全集,集合,则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. B. C. D.
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已知是空间中两条不同的直线, 是两个不同的平面,且,有下列命题:①若,则;②若,则;③若,且, ,则;④若,且, ,则,其中真命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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在中,点满足,则( )
A. B.
C. D.
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宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的分别为,则输出的( )
A. B. C. D.
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九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐问水深、葭长各几何”其意思是:有一水池一丈见方,池中生有一颗类似芦苇的植物,露出水面一尺,若把它引向岸边,正好与岸边齐如图所示,问水有多深,该植物有多长?其中一丈为十尺若从该葭上随机取一点,则该点取自水下的概率为
A. B. C. D.
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已知点,若动点的坐标满足,则的最小值为( )
A. B. 1 C. D.
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已知函数在一个周期内的图像如图所示,其中分别是这段图像的最高点和最低点,是图像与轴的交点,且,则的值为( )
A. B. C. D.
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一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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函数的图像大致为( )
A. B. C. D.
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抛物线的焦点为,点,为抛物线上一点,且不在直线上,为周长的最小值为( )
A. B. C. D.
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已知定义在上的函数满足函数的图象关于直线对称,且当 成立(是函数的导数),若,则的大小关系是( )
A. B. C. D.
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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.
根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程为.
现发现表中有一个数据模糊看不清,请你推断出该数据的值为_______.
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已知随机变量服从正态分布,若,则______.
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在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若,则=___________.
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已知为坐标原点,,平面上动点满足,动点的轨迹为曲线,设圆的半径为1,圆心在直线上,若圆与曲线有且仅有一个公共点,则圆心横坐标的值为__________.
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已知数列满足,.
(Ⅰ)证明:数列为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)数列满足,记数列的前项和为,设角是的内角,若,对于任意的恒成立,求角的取值范围.
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一个袋中装有形状大小完全相同的球9个,其中红球3个,白球6个,每次随机取1个,直到取出3次红球即停止.
(1)从袋中不放回地取球,求恰好取4次停止的概率P1;
(2)从袋中有放回地取球.
①求恰好取5次停止的概率P2;
②记5次之内(含5次)取到红球的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
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如图,四边形和四边形均是直角梯形,,二面角是直二面角,,,.
(1)求证:面;
(2)求二面角的大小.
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已知圆: 经过椭圆: 的左右焦点,且与椭圆在第一象限的交点为,且三点共线,直线交椭圆于, 两点,且().
(1)求椭圆的方程;
(2)当三角形的面积取得最大值时,求直线的方程.
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已知函数 .
(1)若 ,求a的值;
(2)设m为整数,且对于任意正整数n ,求m的最小值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,倾斜角为的直线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为 .
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)已知点,若点的极坐标为,直线经过点且与曲线相交于两点,设线段的中点为,求的值.
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选修4-5:不等式选讲
设
.
(1)若
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)设
的最大值为
,
均为正实数,当
时,求
的最小值.
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