重庆市2018届高考适应性月考（八）数学（文）试卷

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本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 18 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

设集合，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
复数满足（为虚数单位），则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图是年至年我国三类专利申请总量的统计分析柱形图，则以下说法不正确的是（　　）
A. 三类专利申请总量呈上升趋势
B. 三类专利申请总量与年份呈正相关
C. 年实用新型专利的数量与上一年相比有所增长
D. 年发明专利的数量与上一年基本持平

难度: 简单查看答案及解析
若抛物线的准线恰好过双曲线的焦点，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边位于第三象限且过点，若，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在正方体中，点是线段上任意一点，则下列结论正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，则输出的值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则的取值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

难度: 中等查看答案及解析
已知函数的最小正周期为，且函数的一条对称轴为，则的最小值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
公差与首项相等的等差数列的前项和为，且.记，其中表示不超过的最大整数，如，，则数列的前项和为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知，分别为椭圆：的左、右顶点，点，在上，直线垂直于轴且过的右焦点，直线与轴交于点，若，则椭圆的离心率为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

曲线在点处的切线方程为__________．

难度: 中等查看答案及解析
已知各项为正数的等比数列的前项和为，，.若，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
设，是不共线的两个非零向量，若，，，且点，，在同一直线上，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象与的图象关于直线对称，且相交于点，则__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

在中，角，，所对的边分别为，，，若，.
（1）求和；
（2）若，求的面积.

难度: 中等查看答案及解析
某种产品，每售出一吨可获利万元，每积压一吨则亏损万元.某经销商统计出过去年里市场年需求量的频数分布表如下表所示.

年需求量（吨）

年数

（1）求过去年年需求量的平均值；（每个区间的年需求量用中间值代替）
（2）今年该经销商欲进货吨，以（单位：吨，）表示今年的年需求量，以（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示的函数解析式，并求今年的年利润不少于万元的概率.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在边长为的正方形中，点，分别为，的中点，将折到的位置.
（1）求证：；
（2）若，求五棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知点，圆：，点是圆上一动点，线段的垂直平分线与交于点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）曲线与轴交于点，，直线过点且垂直于轴，点在直线上，点在曲线上，若，试判断直线与曲线的交点的个数.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
（1）当时，讨论的导函数的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.
（1）求曲线，的普通方程；
（2）若直线的极坐标方程为，其中满足，若与在第一象限的公共点在上，求实数的值.

难度: 中等查看答案及解析
[选修4-5：不等式选讲]
已知关于的不等式.
（1）当时，解关于的不等式；
（2）若函数存在零点，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析

年需求量（吨）
年数