湖南省2018届九年级中考数学一模试卷

6的相反数是（ ）

A. 6　　 B. -6　　 C. -　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在苹果手机全球热销的今天，国产手机也在悄然崛起。某网站对国产品牌手机的关注度进行了统计，并把关注度绘制成扇形统计图如图所示，关注度最高的手机品牌是（ ）

A. 小米　　 B. 魅族　　 C. 华为　　 D. 步步高

难度: 简单查看答案及解析

如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是【　　 】

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析

实数的值在（   ）

A. 0和1之间　　 B. 1和2之间　　 C. 2和3之间　　 D. 3和4之间

难度: 中等查看答案及解析

为参加2018年“初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m)为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（    ）

A. 8.5，8.75　　 B. 8.5，9   　　 C. 8.5，8.5　　 D. 8.64，9

难度: 简单查看答案及解析

正比例函数y＝kx(k≠0)的图像经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图像大致是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为（     ）

A. 7米　　 B. 9米　　 C. 12米　　 D. 15米

难度: 简单查看答案及解析

“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（　　）

A. 1：2   　　 B. 1：4 　　 C. 1：5  　　 D. 1：10

难度: 中等查看答案及解析

如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第一个图形用了5根火柴，第二个图形用了8根火柴，…，用281根火柴棒搭成了第（   ）个图形．

A. 93　　 B. 94　　 C. 80　　 D. 81

难度: 中等查看答案及解析

因式分【解析】
a2﹣b2=_____．

难度: 简单查看答案及解析

某校六个绿化小组一天植树的棵树如下：10，11，12，13，8，x．若这组数据的平均数是11，则这组数据的众数是_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为________．

难度: 简单查看答案及解析

某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是　　　 ．

难度: 中等查看答案及解析

如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），对角线的交点为P，反比例函数y=（k＞0）的图象经过点P，与边BA、BC分别交于点D、E，连接OD、OE、DE，则△ODE的面积为______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知抛物线y=mx2﹣6mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C，直线l∥ x轴，交该抛物线于M、N两点，交⊙ P与E、F两点，若EF=2，则MN的长是_____．

难度: 困难查看答案及解析

计算：

（1）+（﹣3）2﹣（﹣1）0

（2）化简：（2+m）（2﹣m）+m（m﹣1）．

难度: 中等查看答案及解析

中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是　　，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为　　°；

（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数；

（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．

难度: 中等查看答案及解析

根据问题进行证明：　　

（1）已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P，求证：AP=BQ．

（2）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D且∠A=∠D．求∠D的度数．

难度: 中等查看答案及解析

在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画出所有符合条件的整点三角形．

（1）在图1中画△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；

（2）在图2中画△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，⊙O（圆心O在△ABC内部）经过B、C两点，交AB于点E，过点E作⊙O的切线交AC于点F．延长CO交AB于点G，作ED∥AC交CG于点D

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；　　

（2）若BC=3，tan∠DEF=2，求BG的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C．

（1）求抛物线y=﹣x2+ax+b的解析式；

（2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值．

难度: 中等查看答案及解析

（2017浙江省温州市）小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形区域Ⅱ（空白部分），其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如图所示．

（1）若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S（m2），区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价为不超过12000元，求S的最大值；

（2）若区域Ⅰ满足BC=2：3，区域Ⅱ四周宽度相等．

①求AB，BC的长；

②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5：3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

阅读图1的情景对话，然后解答问题：　

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是________命题（填“真”或“假”）　　

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；　　

（3）如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆 的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．　 ①求证：△ACE是奇异三角形；

②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

难度: 中等查看答案及解析