安徽省六安市2018届九年级上学期期末考试数学试卷

如图所示的几何体，其俯视图是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

A. ﹣3　　 B. 3　　 C. ﹣1　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析

对于二次函数y=2(x﹣1)2﹣8，下列说法正确的是（　　）

A. 图象的开口向下　　 B. 当x=﹣1时，取得最小值为y=﹣8

C. 当x＜1时，y随x的增大而减小　　 D. 图象的对称轴是直线x=﹣1

难度: 中等查看答案及解析

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（　　）

A. 43°　　 B. 35°　　 C. 34°　　 D. 44°

难度: 中等查看答案及解析

口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（　　）

A. 从口袋中拿一个球恰为红球　　 B. 从口袋中拿出2个球都是白球

C. 拿出6个球中至少有一个球是红球　　 D. 从口袋中拿出的球恰为3红2白

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，D在AB上，E在AC上，F在BC上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论一定正确的是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，你认为最确切的判断是(　　)

A. △ABC是等腰三角形　　 B. △ABC是等腰直角三角形

C. △ABC是直角三角形　　 D. △ABC是一般锐角三角形

难度: 中等查看答案及解析

一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD=，则AE的长是（　　）

A. 1　　 B. 1.2　　 C. 2　　 D. 3

难度: 中等查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 6

难度: 困难查看答案及解析

如图，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若S△AOB=4，则k=_____。　　　　

难度: 简单查看答案及解析

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长为_____（保留π）

难度: 中等查看答案及解析

已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的等边三角形的面积为S1，以PB、AB为直角边的直角三角形的面积为S2，写出S1与S2的关系式__________

难度: 中等查看答案及解析

如图,在菱形ABCD中，sinD=,E、F分别是AB,CD上的点，BC=5，AE=CF=2，点P是线段EF上一点，则当△BPC时直角三角形时，CP的长为____________

难度: 困难查看答案及解析

计算：+（）﹣1﹣4cos45°﹣（）0.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）．

（1）画出△ABC关于x对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求出△A2B2C2的面积．

难度: 中等查看答案及解析

如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A出发向南偏东40°方向走了130m到达观测点B，此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离．（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.73）

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式≤x+b的解．

难度: 困难查看答案及解析

如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．

（1）求证：△ABF∽△EAD；　　

（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长．

难度: 中等查看答案及解析

如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的长．

难度: 中等查看答案及解析

为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．

（1）m=　　 　%，这次共抽取了　　 　名学生进行调查；并补全条形图；

（2）请你估计该校约有　　 　名学生喜爱打篮球；

（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？

难度: 中等查看答案及解析

某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：

①该产品90天内日销售量（m件）与时间（第 x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：

②该产品 90 天内每天的销售价格与时间（第 x 天）的关系如下表：

（1）求m关于x的一次函数表达式；

（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品哪天的销售利润最大？最大利润是多少？

（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果．

难度: 中等查看答案及解析

提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（AB=BC，且BC≠AC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．

背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线”．尝试解决：

（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出．请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．

（2）小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D．你觉得小华会成功吗如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．

（3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若AB=BC=5cm，AC=6cm，请你找出△ABC的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

难度: 困难查看答案及解析