山西省校2017-2018学年高二第八次月考数学（理）试卷

已知随机变量服从正态分布,若，则

A. 0.477　　 B. 0.625　　 C. 0.954　　 D. 0.977

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设服从二项分布B（n，p）的随机变量ξ的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为

A. n=4，p=0.6　　 B. n=6，p=0.4

C. n=8，p=0.3　　 D. n=24，p=0.1

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下列说法错误的是（　　 ）

A. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

B. 在线性回归分析中，回归直线不一定过样本点的中心

C. 在回归分析中， 为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好

D. 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系

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极坐标方程表示的图形是（）

A. 两个圆　　 B. 两条直线

C. 一个圆和一条射线　　 D. 一条直线和一条射线

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以下四个命题，其中正确的个数有（　　 ）

①由独立性检验可知，有的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀.

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；

④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大.

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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在极坐标系中，点（2，）到直线的距离为（　　）

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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若是离散型随机变量，，且，已知，，则的值为（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一个三位自然数的百位，十位，个位上的数字依次为，当且仅当且时称为“凹数”．若，且互不相同，任取一个三位数，则它为“凹数”的概率是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知(1＋ax)·(1＋x)5的展开式中x2的系数为5，则a＝

A. －4　　 B. －3

C. －2　　 D. －1

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一个电路如图所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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某宾馆安排五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且不能住同一房间，则不同的安排方法有（　　 ）种

A. 64　　 B. 84　　 C. 114　　 D. 144

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抛一枚均匀硬币，正反每面出现的概率都是，反复这样投掷，数列 定义如下：，若，则事件的概率是（　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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直线（为参数）的倾斜角为_________

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是曲线上任意一点，则的最大值是 _____

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随机变量的分布列为为常数， 则 的值为____________

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位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点P 移动5次后位于点的概率为_________

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（12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.

（1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；

（2）请问能有多大把握认为药物有效？

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已知某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：

（1）画出散点图；

（2）根据如下的参考公式与参考数据，求利润额y与销售额x之间的线性回归方程；

（3）若该公司还有一个零售店某月销售额为10千万元，试估计它的利润额是多少？

（参考公式：，其中：）

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在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，点的极坐标为，曲线．

（1）求曲线和直线的极坐标方程；

（2）过点的射线交曲线于点，交直线于点，若，求射线所在直线的直角坐标方程.

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在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，若点的直角坐标为，试求当时，的值.

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有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中2张写有数字0,3张写有数字1,3张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.

(1)如果从甲盒子中取2张卡片，从乙盒中取1张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？

(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片，设取出的两张卡片数字之和为X，求X的概率分布．

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因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施。若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为、、；第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为、。若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为、、；第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为、。实施每种方案第一年与第二年相互独立。令表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。

（1）写出的分布列；

（2）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大？

（3）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为万元、万元、万元，问实施哪种方案的平均利润更大？

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