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本卷共 25 题，其中：
单选题 11 题，填空题 7 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 13 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 下列运算正确的是（     ）.

    A. 　　 B. =　　 C. =3-1　　 D. =5-3

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列命题中，是假命题的是(　　 )

    A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

    B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形

    C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

    D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（　　）

    A. a=15，b=8，c=17 B. a=9，b=12，c=15 C. a=7，b=24，c=25 D. a=3，b=5，c=7

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数y=自变量x的取值范围是(    )

    A. x≥1且x≠3　　 B. x≥1　　 C. x≠3　　 D. x＞1且x≠3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 4　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：

    ①图象过点（0，﹣2）

    ②图象与x轴的交点是（﹣2，0）

    ③由图象可知y随x的增大而增大　　　　

    ④图象不经过第一象限　　

    ⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，

    其中正确说法有（　 ）

    A．5个　　 B．4个　　 C．3个　　 D．2个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是 （ ）

    A. 10 B. 16 C. 18 D. 20

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）

    A. 2小时　　 B. 2.2小时　　 C. 2.25小时　　 D. 2.4小时

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，则S2的值是(     )

    A. 3　　 B. 　　 C. 5　　 D.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（  ）

    A. 3　　 B. 12　　 C. 6　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动.在运动过程中，点B到原点的最大距离是( 　   )

    A. 6　　 B. 2　　 C. 2　　 D. 2＋2

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：

    这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（    ）

    A. 6，6.5　　 B. 6，7　　 C. 6，7.5　　 D. 7，7.5

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是　 ______．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在菱形ABCD中，已知DE⊥AB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是　　　　 米/秒．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同.

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    甲成绩

    9

    4

    7

    4

    6

    乙成绩

    7

    5

    7

    a

    7

    （1）a=__，=____；

    （2）①分别计算甲、乙成绩的方差.

    ②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

    （1）求证：△ABE≌△CDF；

    （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0，4）．

    (1)求此一次函数的解析式;

    (2)当y=-5时求x的值;

    (3)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．

    （1）求证：BF=2AE；

    （2）若CD=，求AD的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.

    （1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；

    （2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.

    (1)用含的代数式表示的值;

    (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?

    (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图①，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设AP＝x．

    （1）BQ＋DQ的最小值是_______，此时x的值是_______；

    （2）如图②，若PQ的延长线交CD边于点E，并且∠CQD＝90°．

    ①求证：点E是CD的中点；　　　　　 ②求x的值．

    （3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当△CDQ为等腰三角形时x的值．

    难度: 困难查看答案及解析