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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 1 题,中等难度 20 题,困难题 1 题。总体难度: 中等
单选题 共 12 题
  1. 弧长为3,圆心角为的扇形面积为(   )

    A.    B.    C. 2   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在等差数列中,已知,前项和,则公差(   )

    A. -3   B. -4   C. 3   D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知圆,圆,A、B分别是圆和圆上的动点,则的最大值为(   )

    A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 时,若,则的值为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知平面向量,则(   )

    A.    B. 2   C.    D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数的部分图象如图所示,若,则 (   )

    A.    B.    C.    D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知数列满足,且,则(   )

    A. 3   B. -3   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 直线与圆交于两点,且,过点分别作的垂线与轴交于点,则等于(   )

    A.    B. 8   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设向量,则的夹角为

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数)的最小正周期是,若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数的图象(   )

    A. 关于点对称   B. 关于直线对称

    C. 关于点对称   D. 关于直线对称

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,则(   )

    A.    B. -8   C.    D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图所示,在中,点在线段上,且,若,则(   )

    A.  B.  C. 2 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 在等差数列中, ,则____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆.由直线上离圆心最近的点向圆引切线,切点为,则线段的长为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设向量,则的值是___________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数 ,设,则=________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量

    (1)当平行时,求

    (2)当垂直时,求.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知圆,直线

    (1)当直线与圆相切,求的值;

    (2)当直线与圆相交于 两点,且时,求直线的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数且函数的图像与轴的交点中,相邻两交点之间的距离为,图像上一个最低点为

    (1)求函数的解析式;

    (2)将函数的图像沿轴向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数解析式.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设向量,,记

    (1)求函数的单调递减区间;

    (2)求函数上的值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量,且

    (1)求

    (2)若,求分别为何值时,取得最大值和最小值?并求出最值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知正项等比数列的前项和为,且

    (1)求数列的通项公式;

    (2)若,求数列的前项和.

    难度: 困难查看答案及解析