用反证法证明命题“设a,b为实数,则方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时,要做的假设是( )
A. 方程x3+ax+b=0没有实根
B. 方程x3+ax+b=0至多有一个实根
C. 方程x3+ax+b=0至多有两个实根
D. 方程x3+ax+b=0恰好有两个实根
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在复平面内,复数(是虚数单位)对应的点在( ).
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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若3封不同的信,有4个信箱可供投递,共有( )种投信的方法?
A. 12 B. 34 C. D.
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利用数学归纳法证明“1+a+a2+…+an+1=,(a ≠1,nN)”时,在验证n=1成立时,左边应该是( )
A. 1 B. 1+a C. 1+a+a2 D. 1+a+a2+a3
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设函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为
A. B. C. D.
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关于的二项式展开式中的常数项是( ).
A. 24 B. -24 C. 6 D. -6
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如图所示,是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形,其中第1个图形用了3根火柴,第2个图形用了9根火柴,第3个图形用了18个火柴,……,则第2018个图形用的火柴根数为( )
A. 2016×2019 B. 2017×2018 C. 2017×2019 D. 3027×2019
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甲乙丙丁戊五人并排站成一排,如果乙必须站在甲的右边(甲乙可以不相邻),那么不同的排法共有( )种.
A. 120 B. 60 C. 50 D. 30
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观察下列各式:a+b=1.a²2+b2=3,a3+b3="4" ,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10=
A. 28 B. 76 C. 123 D. 199
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设X为随机变量,若 ,当时,的值为( )
A. 9 B. 7 C. 5 D. 3
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已知,则
A. B. C. D.
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已知的展开式中第4项的系数与含的系数分别为与,则展开式所有项系数之和为( ).
A. B. 1 C. 32 D. 64
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某班有名学生,一次考试的数学成绩服从正态分布,已知,估计该班学生成绩在以上的人数为 人。
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已知函数,(1)解不等式;
(2)若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 .以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.与交于两点.
(Ⅰ)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点,求的值.
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“开门大吉”是中央电视台推出的娱乐节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐的单音色旋律,选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
(Ⅰ) 完成下列2×2列联表;
正误 年龄 | 正确 | 错误 | 合计 |
20~30 | 30 | ||
30~40 | 70 | ||
合计 | 120 |
(Ⅱ)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关;说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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学校对校园进行绿化,移栽香樟和桂花两种大树各2株,若香樟的成活率为,桂花的成活率为,假设每棵树成活与否是相互独立的.求:
(Ⅰ)两种树各成活一株的概率;
(Ⅱ)设ξ表示两种树成活的总株数,求ξ的分布列及数学期望.
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已知函数在处取得极值,且在处的切线的斜率为-3.(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若过点A(2,)可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.
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