在下列事件中,是必然事件的是( )
A. 买一张电影票,座位号一定是偶数 B. 随时打开电视机,正在播新闻
C. 通常情况下,抛出的篮球会下落 D. 阴天就一定会下雨
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的相反数是( )
A. -3 B. C. D. 3
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下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
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下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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用4个小立方块搭成如图所示的几何体,该几何体的左视图是( )
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如图,a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,若∠1=36°,则∠2的大小为( )
A. 34° B. 54° C. 56° D. 66°
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对于反比例函数 y= ,下列说法正确的是( )
A. 图像分布在第二、四象限 B. 图像过点(-6,-2)
C. 图像与 y 轴的交点是(0,3) D. 当 x<0 时,y 随 x 的增大而减小
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如图①,在矩形 ABCD 中,动点 E 从点 A 出发,沿 AB→BC 方向运动,当点 E 到达点 C 时 停止运动.过点 E 作 FE⊥AE,交 CD 于 F 点,设点 E 运动路程为 x,FC=y,图②表示 y与 x 的函数关系的大致图像,则矩形 ABCD 的面积是( )
A. B. 5 C. 6 D.
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甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动,五次比赛成绩的平均分都是85分,如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7,乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3,那么成绩比较稳定的是_____(填甲或乙)
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荷兰花海,风景如画,引得众多游客流连忘返.据统计今年清明小长假前往花海踏青赏花游客超过 130 000 人次,把 130 000 用科学记数法表示为_______.
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若二次根式 有意义,则x的取值范围是_____
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已知二次函数y=ax2+bx+c中,自变量x与函数y的部分对应值如下表:
x | … | -2 | 0 | 2 | 3 | … |
y | … | 8 | 0 | 0 | 3 | … |
当x=-1时,y=__________.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8, ,那么BD=_____.
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如图,在▱ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为________.
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如图,在直角坐标系中,点 A、B 的坐标分别为(4,0),(0,2),将线段 AB 向上平移 m个单位得到 A′B′,连接 OA′.如果△OA′B′是以 OB′为腰的等腰三角形,那么 m 的值为_______.
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如图,已知正方形 ABCD 的边长为 2,以点 A 为圆心,1 为半径作圆,点 E 是⊙A 上的任意 一点,点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90°,得到点 F,接 AF,则 AF 的最大值是______________
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计算
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化简:
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解不等式组:.
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三张完全相同的卡片正面分别标有数字 1,3,5,将它们洗匀后,背面朝上放在桌上.
(1)随机抽取一张,求抽到数字恰好为 3 的概率;
(2)随机抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,通过列表 或画树状图求所组成的两位数恰好是“51”的概率.
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某学校为了解本校八年级学生生物考试测试情况,随机抽取了本校八年级部分学生的生物测试成绩为样本,按A(优秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表.请你结合图表中所给信息解答下列问题:
等级 | 人数 |
A(优秀) | 40 |
B(良好) | 80 |
C(合格) | 70 |
D(不合格) |
(1)请将上面表格中缺少的数据补充完整;
(2)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ;
(3)该校八年级共有1200名学生参加了身体素质测试,试估计测试成绩合格以上(含合格)的人数.
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已知:如图,线段AB和射线BM交于点B.
(1)利用尺规完成以下作图,并保留作图痕迹(不写作法)
①在射线BM上作一点C,使AC=AB;
②作∠ABM 的角平分线交AC于D点;
③在射线CM上作一点E,使CE=CD,连接DE.
(2)在(1)所作的图形中,猜想线段BD与DE的数量关系,并证明之.
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某市举行“迷你马拉松”长跑比赛,运动员从起点甲地出发,跑到乙地后,沿原路线再跑回点甲地.设该运动员离开起点甲地的路程s(km)与跑步时间t(min)之间的函数关系如图所示.已知该运动员从甲地跑到乙地时的平均速度是0.2 km/min,根据图像提供的信息,解答下列问题:
(1)a= km;
(2)组委会在距离起点甲地3km处设立一个拍摄点P,该运动员从第一次过P点到第二次过P点所用的时间为24min.
①求AB所在直线的函数表达式;
②该运动员跑完全程用时多少min?
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某商场购进一批 30 瓦的 LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售,其进价与标价如下表:
LED 灯泡 | 普通白炽灯泡 | |
进价(元) | 45 | 25 |
标价(元) | 60 | 30 |
(1)该商场购进了 LED 灯泡与普通白炽灯泡共 300 个,LED 灯泡按标价进行销售,而普通 白炽灯泡打九折销售,当销售完这批灯泡后可获利 3 200 元,求该商场购进 LED 灯泡与 普通白炽灯泡的数量分别为多少个?
(2)由于春节期间热销,很快将两种灯泡销售完,若该商场计划再次购进这两种灯泡 120 个, 在不打折的情况下,请问如何进货,销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的 30%, 并求出此时这批灯泡的总利润为多少元?
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四边形 ABCD 的对角线交于点 E,且 AE=EC,BE=ED,以 AD 为直径的半圆过点 E,圆心 为 O.
(1)如图①,求证:四边形 ABCD 为菱形;
(2)如图②,若 BC 的延长线与半圆相切于点 F,且直径 AD=6,求弧AE 的长.
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有一边是另一边的倍的三角形叫做智慧三角形,这两边中较长边称为智慧边,这两边的 夹角叫做智慧角.
(1)在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,若∠A 为智慧角,则∠B 的度数为 ;
(2)如图①,在△ABC 中,∠A=45°,∠B=30°,求证:△ABC 是智慧三角形;
(3)如图②,△ABC 是智慧三角形,BC 为智慧边,∠B 为智慧角,A(3,0),点 B,C 在函数 y= (x>0)的图像上,点 C 在点 B 的上方,且点 B 的纵坐标为.当△ABC是直角三角形时,求 k 的值.
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如图①,一次函数y=x﹣2的图象交x轴于点A,交y轴于点B,二次函数y=x2+bx+c的图象经过A、B两点,与x轴交于另一点C.
(1)求二次函数的关系式及点C的坐标;
(2)如图②,若点P是直线AB上方的抛物线上一点,过点P作PD∥x轴交AB于点D,PE∥y轴交AB于点E,求PD+PE的最大值;
(3)如图③,若点M在抛物线的对称轴上,且∠AMB=∠ACB,求出所有满足条件的点M的坐标.
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