福建省建瓯市2017-2018学年七年级下学期第一次阶段考试数学试卷

试卷详情

本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（　　）
A. 8　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
36的平方根是（　　）
A. ±6　　 B. 6　　 C. -6　　 D. ±

难度: 中等查看答案及解析
下列各数：，，，，，0.101001…（每两个1之间的0逐渐增加一个）中，无理数有（　）个．
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
下列计算正确的是
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（　　）
A. 1　　 B. 0　　 C. ﹣1　　 D. 以上都不对

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点（﹣6，2）在（　　）
A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

难度: 简单查看答案及解析
下列四个命题中，真命题有（　　）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②垂线段最短．
③如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．④如果x2＞0，那么x＞0．
A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

难度: 简单查看答案及解析
下列各组数值是二元一次方程x－3y＝4的解的是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOE=35°，则∠BOD的度数是（　　）
A. 40°　　 B. 50°　　 C. 60°　　 D. 70°

难度: 简单查看答案及解析
如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是( )
A. ∠3=∠4　　 B. ∠D=∠DCE　　 C. ∠1=∠2　　 D. ∠D+∠ACD=180°

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 6 题

写出一个比5大的无理数　　　．

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是　　　．

难度: 简单查看答案及解析
命题“对顶角相等”的逆命题是______命题(填“真”或“假”)．

难度: 简单查看答案及解析
如图，直线AB与CD相交于E点，EF⊥AB，垂足为E，∠1=125°，则∠2的度数是__________．

难度: 中等查看答案及解析
如果是方程6x＋by＝32的解，则b＝________.

难度: 简单查看答案及解析
如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 8 题

计算：．

难度: 简单查看答案及解析
求下列各式中的x．
（1）16x2=81；　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）（x﹣2）2﹣25=0；

难度: 中等查看答案及解析
解方程组：．

难度: 中等查看答案及解析
我们在学习实数时，画了这样一个图：即以数轴上1个单位长的线段为边作正方形，再以原点O为圆心，正方形的对角线OA长为半径画弧．交数轴于点B、C．请根据图形填空．
（1）点C表示的数是_______；
（2）这个图形可以说明数轴上的点和_________是一一对应的关系；
（3）在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）．

难度: 中等查看答案及解析
如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）
【解析】
∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=　　　（　　　）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=　　　（　　　）
∴　　　∥　　　，（　　　）
∴∠AGD+　　　=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵　　　，（已知）
∴∠AGD=　　　（等式性质）

难度: 困难查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．
(1)直接写出点C1的坐标；
(2)在图中画出△A1B1C1；
(3)求△AOA1的面积．

难度: 中等查看答案及解析
（1）如图甲，AB∥CD，∠2与∠1+∠3的关系是什么？并写出推理过程；
（2）如图乙，AB∥CD，写出∠2+∠4与∠1+∠3+∠5的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图丙，AB∥CD，试问∠2+∠4+∠6与∠1+∠3+∠5+∠7还有类似的数量关系吗？
若有，请直接写出，并将它们推广到一般情况，用一句话写出你的结论．

难度: 困难查看答案及解析
观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证；
（3）用a（a为任意自然数，且a≥2）写出三次根式的类似规律，并给出验证说理过程．

难度: 困难查看答案及解析