湖北省2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 17 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

若数列的通项公式是，则（　　）.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若则有　　（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若关于的不等式的解集是,则关于的不等式的解集是（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知中，，，，则其内切圆半径与外接圆半径分别等于(　　).
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
己知数列为正项等比数列，且，则（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
在，内角，，的对边，，满足，那么这个三角形一定是（　　）．
A. 等腰三角形　　 B. 等边三角形　　 C. 直角三角形　　 D. 等腰直角三角形

难度: 中等查看答案及解析
若实数满足不等式组，则的最小值为(　　　 ).
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
在等差数列中，，且，为数列的前n项和，则使的的最大值为（　　）.
A. 31　　 B. 32　　 C. 33　　 D. 34

难度: 中等查看答案及解析
在数列中，，，则的值为（　　　　）
A. 　　 B. 5　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知正项等比数列（）满足，若存在两项，使得，则的最小值为（　　）.
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

等差数列的前n项和为，若，则__________．

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，求不等式组表示的平面区域的面积为____．

难度: 中等查看答案及解析
我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的倍，已知她天共织布尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上述问题的已知条件，可求得该女子第2天所织布的尺数为__________．

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角，，的对边，，满足，则的最小值为__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

在△ABC中，内角的对边成公差为2的等差数列，.
(1)求；
(2)求边上的高的长；

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若时，恒成立，求的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角，，的对边，，满足
（1）求的大小；
（2）若，，C角最小，求的面积S.

难度: 中等查看答案及解析
十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆），需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2018年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额-成本）
（2）2018年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项和为，点均在函数的图象上.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前n项和，求使得成立的最小正整数.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和满足 .
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，
（I）求数列的前项和；
（II）求的最小值.

难度: 中等查看答案及解析