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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 7 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（　 ）

    年龄（岁）

    18

    19

    20

    21

    人数

    2

    4

    3

    1

    A. 19，19　　 B. 19，19.5　　 C. 20，19　　 D. 20，19.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某地区冬季最高气温为零下 1℃，最低零下 17℃，日均最高气温比最低气温高（　　　 ）

    A. 16℃　　 B. 17℃　　 C. 18℃　　 D. 19℃

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 使函数 y=有意义的自变量 x 的取值范围是（　　　 ）

    A. x＜2　　 B. x≤2　　 C. x≥2　　 D. x＞2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列计算正确的是（　　 ）

    A. a3•a3=2a3　　 B. （a5）2=a7　　 C. （ab2）3=ab6　　 D. （a3）2÷（a2）3=1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为(　　 )

    A. 90个　　 B. 24个　　 C. 70个　　 D. 32个

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 计算 a 2ba 2b的结果是（　　 ）

    A. a2+2ab+b2　　 B. a2-4ab-4b2　　 C. a2-4b2　　 D. a2+4b2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知点 P（2，3），则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标为（　　　 ）

    A. （﹣2，3）　　 B. （2，﹣3）　　 C. （3，﹣2）　　 D. （﹣3，2）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示几何体的左视图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图5中三角形的个数是

    A．8　　　　 B．9　　　　 C．16　　　　 D．17

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=900，∠A-450，∠D=300，斜边AB=6，

    DC=7，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转150得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1

    的长度为

    A.　　　　　　 B.5 　　　　　　　 C. 4　　　　　　　　 　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算的结果是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算的结果是__________________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 掷两枚质地均匀的相同硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是　　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知二次函数 y=x²﹣2mx＋1 (m 为常数)，当自变量 x 的值满足﹣1≤x≤2 时，与其对应的 函数值 y 的最小值为-2，则 m 的值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程组：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知 AB CD, AE BD, CF BD, 垂足分别为 E, F , BF DE, 求证 AB // CD .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某中学为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机调查了部分学生，将收集的 数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）本次一共调查了多少名学生？

    （2）补全条形统计图，并求出“足球”在扇形统计图中所占圆心角的度数；

    （3）若已知该校有 500 名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多 少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．

    （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案.

    （2）如果甲车的租金为每辆2 000元，乙车的租金为每辆1 800元，问哪种可行方案使租车费用最省？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，AB 是⊙O 的直径，P 为 AB 延长线上的一点，PC 切⊙O 于点 C，AD⊥PC， 垂足为 D，弦 CE 平分∠ACB，交 AB 于点 F，连接 AE．

    （1）求证：PC=PF；

    （2）若 tan∠ABC=，AE=5，求线段 PC 的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；

    （3）若双曲线上点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度得到点B，判断四边形OABC的形状并证明你的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图1，在四边形ABCD中，如果对角线AC和BD相交并且相等，那么我们把这样的四边形称为等角线四边形．

    （1）①在“平行四边形、矩形、菱形”中，　　　 一定是等角线四边形（填写图形名称）；

    ②若M、N、P、Q分别是等角线四边形ABCD四边AB、BC、CD．DA的中点，当对角线AC、BD还要满足　　　　 时，四边形MNPQ是正方形．

    （2）如图2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，D为平面内一点．

    ①若四边形ABCD是等角线四边形，且AD=BD，则四边形ABCD的面积是　　　　 ；

    ②设点E是以C为圆心，1为半径的圆上的动点，若四边形ABED是等角线四边形，写出四边形ABED面积的最大值，并说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的一边 AB 在 x 轴上，∠ABC=90°，点 C（4，8） 在第一象限内，AC 与 y 轴交于点 E，抛物线 y=+bx+c 经过 A、B 两点，与 y 轴交于点 D（0，﹣6）．

    （1）请直接写出抛物线的表达式；

    （2）求 ED 的长；

    （3）若点 M 是 x 轴上一点（不与点 A 重合），抛物线上是否存在点 N，使∠CAN=∠MAN．若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由．

    　　

    难度: 困难查看答案及解析