重庆市江津六校2017-2018学年九年级（上）第一次联考数学试卷

下列所给的方程中，没有实数根的是（　　）

A. x2+x=0　　 B. 5x2﹣4x﹣1=0　　 C. 3x2﹣4x+1=0　　 D. 4x2﹣5x+2=0

难度: 中等查看答案及解析

下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A. 2（x+1）=3　　 B. y2+x=0　　 C. x2+4=0　　 D. （x﹣2）2﹣x2=0

难度: 简单查看答案及解析

方程x2=2x的根是（　　）

A. x=2　　 B. x=﹣2　　 C. x1=0，x2=2　　 D. x1=0，x2=﹣2

难度: 简单查看答案及解析

抛物线y=（x﹣1）2﹣2的对称轴是（　　）

A. 直线x=1　　 B. 直线x=3　　 C. 直线 x=﹣1　　 D. 直线x=﹣3

难度: 中等查看答案及解析

已知关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为(　　　 ).

A. 1　　 B. -1　　 C. 1或-1　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

A. y=3（x+2）2﹣1　　 B. y=3（x﹣2）2+1　　 C. y=3（x﹣2）2﹣1　　 D. y=3（x+2）2+1

难度: 简单查看答案及解析

将方程x2﹣6x﹣5=0化为（x+m）2=n的形式，则m，n的值分别是（　 ）

A．3和5 B．﹣3和5 C．﹣3和14 D．3和14

难度: 中等查看答案及解析

若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是【　　 】

A． B． C． D．

难度: 中等查看答案及解析

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是

A.　 5个   B.　 6个   C.　 7个   D.　 8个

难度: 简单查看答案及解析

某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为 (　　 )

A. y＝2a(x－1)　　 B. y＝2a(1－x)

C. y＝a(1－x2)2　　 D. y＝a(1－x)2

难度: 简单查看答案及解析

如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 且　　 D. x＜－1或x＞5

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确的结论有（　　）

A. 2个　　 B. 3个　　 C. 4个　　 D. 5个

难度: 中等查看答案及解析

方程（x﹣2）2=1的解为_____．

难度: 简单查看答案及解析

把二次函数y=x2﹣4x+3化成y=a（x﹣h）2+k的形式是_____．

难度: 中等查看答案及解析

若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

难度: 简单查看答案及解析

已知二次函数与一次函数的图象相交于点，如图所示，则能使成立的x的取值范围是______．

难度: 中等查看答案及解析

如图，抛物线的顶点为P（－2，2）与y轴交于点A（0，3），若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点，点A的对应点为，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为　　　　 .

难度: 中等查看答案及解析

（本题满分8分）三角形两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2－16x+60=0的一个实数根，求此三角形的面积．　　　　　　　　　

难度: 中等查看答案及解析

已知二次函数当x=-1时，有最大值4，且当x=0时，y=3，求此二次函数的解析式.

难度: 中等查看答案及解析

某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

难度: 中等查看答案及解析

解方程：

（1）x2﹣4x﹣3=0；　　　　　　　　　　　　　　

（2）（2x+1）2=（2﹣x）2．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根．

难度: 中等查看答案及解析

某市“健益”超市购进一批元／千克的绿色食品，如果以元／千克销售，那么每天可售出千克．由销售经验知，每天销售量（千克）与销售单价（元）（）存在如下图所示的一次函数关系．

（1）试求出y与x的函数关系式；

（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得　　 最大利润？最大利润是多少？

（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4480元，现该超市经理要求每天利润不得低于4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x的范围（直接写出）.

难度: 中等查看答案及解析

阅读材料：

材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则x1+x2=，x1x2=．

材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．

【解析】
由题知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得

m+n=1，mn=﹣1

∴

根据上述材料解决下面问题；

（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根为x1、x2，则x1+x2=　　 　，x1x2=　　 　．

（2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．

（3）已知实数p、q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

（2）分别求出出当t为何值时，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？

难度: 中等查看答案及解析

已知，如图,抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1，0)，OC＝3OB.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；

(3)若点E在轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析