设集合,集合,则( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
复数的共轭复数是,是虚数单位,则的值是( )
A. 6 B. 5 C. -1 D. -6
难度: 中等查看答案及解析
命题:若向量,则与的夹角为钝角;命题:若,则.下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列中,,,则( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
难度: 简单查看答案及解析
如图所示的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法,若输入以,则输出的值为( )
A. 0 B. 3 C. 7 D. 14
难度: 简单查看答案及解析
设不等式组所表示的区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A. 11 B. 9
C. 7 D. 5
难度: 简单查看答案及解析
把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数的图象,已知函数,则当函数有4个零点时的取值集合为( )
A. B.
C. D.
难度: 困难查看答案及解析
若直线与函数图象交于不同的两点,且点,若点满足,则( )
A. B. 2 C. 4 D. 6
难度: 困难查看答案及解析
在平面四边形中,,,且,现将沿着对角线翻折成,则在折起至转到平面内的过程中,直线与平面所成角最大时的正弦值为( )
A. B. C. D.
难度: 中等查看答案及解析
过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,分别过作准线的垂线,垂足分别为两点,以为直径的圆过点,则圆的方程为( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数,实常数使得对任意的实数恒成立,则的值为( )
A. -1009 B. 0 C. 1009 D. 2018
难度: 困难查看答案及解析
如图,在中, , ,且点在线段上.
(1)若,求的长;
(2)若, ,求的面积.
难度: 中等查看答案及解析
在多面体中,,四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
难度: 中等查看答案及解析
大豆,古称菽,原产中国,在中国已有五千年栽培历史,皖北多平原地带,黄河故道土地肥沃,适宜种植大豆,2018年春,为响应中国大豆参与世界贸易的竞争,某市农科院积极研究,加大优良品种的培育工作,其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系,为此科研人员分别记录了5天中每天100粒大豆的发芽数,得如下数据表格:
科研人员确定研究方案是:从5组数据中选3组数据求线性回归方程,再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.
(Ⅰ)求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率;
(Ⅱ)若选取的是4月5日、6日、7日三天数据,据此求关于的线性同归方程;
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,请检验(Ⅱ)中同归方程是否可靠?
注:,.
难度: 中等查看答案及解析
设是椭圆 的四个顶点,菱形的面积与其内切圆面积分别为, .椭圆的内接的重心(三条中线的交点)为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2) 的面积是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
(Ⅰ)若函数在内有极值,求实数的取值范围;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,对任意,,求证:.
难度: 困难查看答案及解析
已知直线的参数方程: (为参数),曲线的参数方程: (为参数),且直线交曲线于两点.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程,并求时, 的长度;
(2)巳知点,求当直线倾斜角变化时, 的范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知函数
(Ⅰ)解不等式.
(Ⅱ)若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析