原命题为“若, 互为共轭复数,则”,关于其逆命题,否命题,逆否命题真假性的判断依次如下,正确的是
A. 真,假,真 B. 假,假,真 C. 真,真,假 D. 假,假,假
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已知变量, 负相关,且由观测数据算得样本平均数, ,则由该观测数据得到的线性回归方程可能是
A. B.
C. D.
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已知复数为纯虚数,则实数的值为
A. B. C. D.
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已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率等于,则的方程是
A. B. C. D.
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点的直角坐标是,则它的极坐标为
A. B. C. D.
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已知,则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
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已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为
A. B. C. D.
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已知曲线的参数方程为(为参数),则该曲线离心率为
A. B. C. D.
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若不等式的解集为空集,则的取值范围是
A. B. C. D.
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圆与直线的位置关系是
A. 相交且过圆心 B. 相交但不过圆心
C. 相切 D. 相离
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过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于,两点,则弦的长为( )
A. B. C. D.
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我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”它体现了一种无限与有限的转化过程。比如在表达式中“”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则
A. B. C. D.
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已知.
(1)解不等式;
(2)求的最小值及相应的值.
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平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点,求.
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某学校高二年级有学生名,经调查,其中名同学经常参加体育锻炼(称为类同学),另外名同学不经常参加体育锻炼(称为类同学),现用分层抽样方法(按类、类分两层)从该年级的学生中共抽取名同学,如果以cm作为身高达标的标准,由抽取的名学生,得到以下的列联表:
分类 | 身高达标 | 身高不达标 | 总计 |
类同学 | |||
类同学 | |||
总计 |
(1)请将上表补充完整;
(2)是否有的把握认为经常参加体育锻炼与身高达标有关.
附:
.
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已知.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的的普通方程和曲线的的直角坐标方程;
(2)若曲线与交于,两点,点的极坐标为,求的值.
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保险公司统计的资料表明:居民住宅距最近消防站的距离(单位:千米)和火灾所造成的损失数额(单位:千元)有如下的统计资料:
距消防站的距离(千米) | ||||||
火灾损失数额(千元) |
(1)请用相关系数(精确到)说明与之间具有线性相关关系;
(2)求关于的线性回归方程(精确到);
(3)若发生火灾的某居民区距最近的消防站千米,请评估一下火灾损失(精确到).
参考数据:,,,,
参考公式:;
回归直线方程为,其中,
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