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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 5 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知复数满足,其中为虚数单位,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用反正法证明命题“若,则全为)”,其假设正确的是(   )

    A. 至少有一个为   B. 至少有一个不为

    C. 全不为   D. 只有一个为

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在复平面内,复数对应的点分为,若为线段的中点,则点对应的复数是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某市对机动车单双号限行进行了调查,在参加调查的名有车人中有名持反对意见,名无车人中有名持反对意见,在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时,用下列哪种方法最有说服力(   )

    A. 平均数与方差   B. 回归直线方程   C. 独立性检验   D. 概率

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 观察一列算式:,...,则式子是第(   )

    A. 项   B. 项   C. 项   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 经市场调查,某旅游线路票销售量(张)与旅游单价(元/张)负相关,则其回归方程可能是(   )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 运行如图所示程序框图,若输出的值为,则判断框中应填(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在四个不同的盒子里面放了个不同的水果,分别是桔子、香蕉、葡萄、以及西瓜,让小明、小红、小张、小李四个人进行猜测

    小明说:第个盒子里面放的是香蕉,第个盒子里面放的是葡萄;

    小红说:第个盒子里面放的是香蕉,第个盒子里面放的是西瓜;

    小张说:第个盒子里面敬的是香蕉,第个盒子里面放的是葡萄;

    小李说:第个盒子里面放的是桔子,第个盒子里面放的是葡萄;

    如果说:“小明、小红、小张、小李,都只说对了一半。”则可以推测,第个盒子里装的是(   )

    A. 西瓜   B. 香蕉   C. 葡萄   D. 桔子

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若大前提是:所有边长都相等的凸多边形是正多边形,小前提是:菱形是所有边长都相等的凸多边形,结论是:菱形是正多边形,那么这个演绎推理出错在(   )

    A. 大前提出错   B. 小前提出错   C. 推理过程出错   D. 没有出错

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛,已知每个选择题选择正确得分,否则得分.其测试结果如下:甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数,乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数,丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数;且丁解题正确的个数的倍小于甲解题正确的个数的倍,则这四人测试总得分数最少为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知复数,且,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某商家观察发现某种商品的销售量与气温呈线性相关关系,其中组样本数据如下表:

    已知该回归直线方程为,则实数__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某校举行数学、物理、化学、生物四科竞赛,甲、乙、丙、丁分别参加其中的一科竞赛,且没有两人参加同一科竞赛.①甲没有参加数学生物竞赛;②乙没有参加化学、生物竞赛;③若甲参加化学竞赛,则丙不参加生物竞赛;④丁没有参加数学、化学竞赛;⑤丙没有参加数学、化学竞赛.若以上命题都是真命题,那么丁参加的竞赛科目是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. __________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 把数列的各项依次排列,如图所示,则第行的第个数为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设复数的共轭复数为,且,复数对应复平面的向量,求的值和的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 都是正实数,且.

    求证:中至少有一个成立.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在冬季,由于受到低温和霜冻的影响,蔬菜的价格会随着需求量的增加而提升.已知某供应商向饭店定期供应某种蔬菜,其价格会随着日需求量的增加而上升,具体情形统计如下表所示:

    (1)根据上表中的数据进行判断,哪一个更适合作为日供应量与单价之间的回归方程;(给出判断即可,不必说明理由);

    (2)根据(1)的判断结果以及参考数据,建立关于的回归方程;

    (3)该地区有个酒店,其中个酒店每日对蔬菜的需求量在以下,个酒店对蔬菜的需求量在以上,从这个酒店中任取个进行调查,求恰有个酒店对蔬菜需求量在以上的概率.

    参考公式及数据:

    对于一组数据...,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

    其中:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 选修4-4:坐标系与参数方程

    已知平面直角坐标中,曲线的参数方程为为参数),直线的参数方程为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.

    (1)若,求直线以及曲线的极坐标方程;

    (2)已知均在曲线上,且四边形为矩形为矩形,求其周长的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 选修4-5:不等式选讲

    已知函数.

    (1)解不等式:

    (2)设函数,当时,,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析