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本卷共 12 题，其中：
选择题 6 题，解答题 6 题
中等难度 12 题。总体难度: 中等
选择题 共 6 题
  1. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（ ）
    A．7
    B．6
    C．5
    D．3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）
    A．2+
    B．
    C．
    D．1+

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 半径R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
    A．πR3
    B．πR3
    C．πR3
    D．πR3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（ ）
    A．8πcm2
    B．12πcm2
    C．16πcm2
    D．20πcm2

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 棱台上、下底面面积之比为1：9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（ ）
    A．1：7
    B．2：7
    C．7：19
    D．5：16

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在多面体ABCDFE中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=，EF与面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ）
    A．
    B．5
    C．8.5
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. Rt△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3，4，5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成；图（2）中的三视图表示的实物为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. （本小题满分10分）等体积的球和正方体，试比较它们表面积的大小关系．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论；
    （3）若点E为PC的中点，求二面角D-AE-B的大小．

    难度: 中等查看答案及解析