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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 6 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 已知集合，若A∩B=A，则m的取值范围是（ ）
    A．[-2012，2013]
    B．（-2012，2013）
    C．[-2013，2011]
    D．（-2013，2011）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若，则sin2θ=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a，b∈R，命题“若a+b=1，则”的否命题是（ ）
    A．若
    B．若
    C．若
    D．若

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由曲线y=x2-2x与直线x+y=0所围成的封闭图形的面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的值域是（ ）
    A．[1，2]
    B．[0，2]
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（ ）
    A．a＞b＞c
    B．a＜b＜c
    C．b＜a＜c
    D．a＜c＜b

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知某人每天早晨乘坐的某一班公共汽车的准时到站的概率为，则他在3天乘车中，此班车至少有2天准时到站的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=，则方程f2（x）-f（x）=0的不相等的实根个数（ ）
    A．5
    B．6
    C．7
    D．8

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知F1，F2分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
    A．（1，+∞）
    B．（0，3]
    C．（1，3]
    D．（0，2]

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填空题 共 7 题
  1. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为m的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=m，PA=PC=m，若在这个四棱锥内放一个球，则此球的最大半径是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+1=0，与l2：2（k-3）x-2y+3=0，平行，则k的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若实数x，y满足如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知（1+3x）n的展开式中，末三项的二项式系数的和等于121，则展开式中系数最大的项为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式|2x-1|-x＜1的解集是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，过点P作⊙O的割线PAB与切线PE，E为切点，连接AE、BE，∠APE的平分线分别与AE、BE相交于点C、D，若∠AEB=30°，则∠PCE=________．

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  7. 若M，N分别是曲线ρ=2cosθ和上的动点，则M，N两点间的距离的最小值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知向量=（2sinx，cosx），=（sinx，2sinx），函数f（x）=•．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥m对x∈[0，]都成立，求实数m的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个口袋中装有大小相同的2个红球，3个黑球和4个白球，从口袋中一次摸出一个球，摸出的球不再放回．
    （Ⅰ）连续摸球2次，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；
    （Ⅱ）如果摸出红球，则停止摸球，求摸球次数不超过3次的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，等腰△ABC的底边，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
    （1）求V（x）的表达式；
    （2）当x为何值时，V（x）取得最大值？
    （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲线y=f（x）通过点（0，2a+3），且在点（-1，f（-1））
    处的切线垂直于y轴．
    （Ⅰ）用a分别表示b和c；
    （Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g（x）=-f（x）e-x的单调区间．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知直线y=-x+1与椭圆相交于A、B两点．
    （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）若向量与向量f（s）≥ϕ（t）互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ） 设正数数列{cn}满足，求数列{cn}中的最大项；
    （Ⅲ） 求证：．

    难度: 中等查看答案及解析