设集合,,则( )
A. B. C. D.
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若复数满足(为虚数单位),则的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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已知实数满足,则下列关系式中恒成立的是( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线,若过一、三象限的渐近线的倾斜角,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
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“”是计算机软件产生随机数的函数,每调用一次函数,就产生一个在区间内的随机数.我们产生个样本点,其中.在这个样本点中,满足 的样本点的个数为,当足够大时,可估算圆周率的近似值为( )
A. B. C. D.
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已知函数的图象如图所示,则下列说法正确的是( )
A. 函数的周期为
B. 函数为奇函数
C. 函数在上单调递增
D. 函数的图象关于点对称
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王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁,他们都特别擅长短跑,在某次运动会上,他们四人要组成一个米接力队,王老师要安排他们四个人的出场顺序,以下是他们四人的对话:
甲:我不跑第一棒和第二棒;乙:我不跑第一棒和第四棒;
丙:我也不跑第一棒和第四棒;丁:如果乙不跑第二棒,我就不跑第一棒;
王老师听了他们四人的对话,安排了一种合理的出场顺序,满足了他们的所有要求, 据此我们可以断定,在王老师安排的出场顺序中,跑第三棒的人是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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在中,内角的对边分别为.若,且,则( )
A. B. C. D.
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条形码是将宽度不等的多个黑条和空白,按照一定的编码规则排列,用以表达一组信息的图形标识符。常见的条形码是“”通用代码,它是由从左到右排列的13个数字(用表示)组成,其中是校验码,用来校验前12个数字代码的正确性.下面的框图是计算第13位校验码的程序框图,框图中符号表示不超过的最大整数(例如).现有一条形码如图(1)所示,其中第6个数被污损, 那么这个被污损数字是( )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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某几何体的三视图如图所示,坐标纸上的每个小方格的边长为1,则该几何体的外接球的表面积是( )
A. B. C. D.
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在长方体中,底面是边长为3的正方形,侧棱为矩形内部(含边界)一点,为中点,为空间任一点,三棱锥的体积的最大值记为,则关于函数,下列结论确的是( )
A. 为奇函数 B. 在上单调递增;
C. D.
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已知函数,在区间上任取三个数均存在以为边长的三角形,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设平面向量与向量互相垂直,且,若,则__________.
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已知数列的各项均为整数,,前12项依次成等差数列,从第11项起依次成等比数列,则__________.
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下列说法:
①线性回归方程必过;
②命题“”的否定是“”
③相关系数越小,表明两个变量相关性越弱;
④在一个列联表中,由计算得,则有的把握认为这两个变量间有关系;
其中正确的说法是__________.(把你认为正确的结论都写在横线上)
本题可参考独立性检验临界值表:
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已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值4,的最小值为__________.
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设等差数列的前项和为,且成等差数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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如图,在多面体中,底面是梯形,,,平面平面,四边形是菱形,.
(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的正切值.
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海水养殖场使用网箱养殖的方法,收获时随机抽取了 100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:),其产量都属于区间,按如下形式分成5组,第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到频率分布直方图如图:
定义箱产量在(单位:)的网箱为“低产网箱”, 箱产量在区间的网箱为“高产网箱”.
(1)若同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试计算样本中的100个网箱的产量的平均数;
(2)按照分层抽样的方法,从这100个样本中抽取25个网箱,试计算各组中抽取的网箱数;
(3)若在(2)抽取到的“低产网箱”及“高产网箱”中再抽取2箱,记其产量分别,求的概率.
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已知椭圆的焦距为,离心率为,圆,是椭圆的左右顶点,是圆的任意一条直径,面积的最大值为2.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2)若为圆的任意一条切线,与椭圆交于两点,求的取直范围.
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已知函数(,且,为自然对数的底数).
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,且有极小值,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
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(辽宁省葫芦岛市2018年二模)直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)设圆与直线交于点,若点的坐标为,求的最小值.
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选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式的解集非空,求的取值范围.
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