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试卷详情
本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 5 题，解答题 8 题
简单题 9 题，中等难度 11 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：

    生产件数（件）

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    人数（人）

    1

    5

    4

    3

    2

    1

    则这一天16名工人生产件数的众数是（　　）

    A. 5件　　 B. 11件　　 C. 12件　　 D. 15件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ﹣的相反数是（　　）

    A. ﹣　　 B. ﹣　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（　　）

    A. 0.95×1013 km　　 B. 9.5×1012km

    C. 95×1011 km　　 D. 950×1010 km

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列运算正确的是（　　）

    A. m6÷m2=m3　　 B. （x+1）2=x2+1　　 C. （3m2）3=9m6　　 D. 2a3•a4=2a7

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，给出下列四个结论：

    ①存在实数a，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；

    ③存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；

    其中正确的结论个数是（　　）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（　 ）

    A. ﹣4＜a＜﹣3　　 B. ﹣4≤a＜﹣3　　 C. a＜﹣3　　 D. ﹣4＜a＜

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（　　）

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 在函数中，自变量x的取值范围是（　　）

    A. x≥﹣1　　 B. x＞﹣1且x≠　　 C. x≥﹣1且x≠　　 D. x＞﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（﹣，0），则直线a的函数关系式为（　　）

    A. y=﹣x　　 B. y=﹣x　　 C. y=﹣+6　　 D. y=﹣x+6

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC=（　　）

    A. 52°　　 B. 64°　　 C. 77°　　 D. 82°

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 若不等式组无解，则m的取值范围是（　　）

    A. m＞3　　 B. m＜3　　 C. m≥3　　 D. m≤3

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 已知一个三角形纸片的两边长是5和6，第三边的长是方程x2﹣6x+5=0的一个根，若用此三角形纸片剪出一个圆，则剪出的圆的半径最大是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当△ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有_____处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，，AD=3．给出下列结论：①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S△ABC=5，其中正确的是__________（写出所有正确结论的序号）．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 观察下面由正整数组成的数阵：

    照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第18行的第18个数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 计算：|﹣|+(π﹣2017)0﹣2sin30°+3﹣1．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. （本题满分5分）先化简，再求值：，其中．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：

    （1）本次抽查的样本容量是　　 　；

    （2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为　　 　度；

    （3）将条形统计图补充完整；

    （4）如果该地区初中学生共有60000名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在离旗杆6米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为50度，已知测角仪高AD=1.5米，求旗杆的高度．（tan 50°=1.1918，sin50°=0.7660，结果精确到0.1米）

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 某校服生产厂家计划在年底推出80套两款新校服A和B，预计前期投入资金不少于20900元，但不超过20960元，且所投入资金全部用于两种校服的研制，其成本和售价如下表：

    A

    B

    成本价（元/套）

    250

    280

    售价（元/套）

    300

    340

    （1）该厂家有哪几种生产新校服的方案可供选择？

    （2）该厂家采用哪种生产方案可以获得最大的利润？最大利润为多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知D是△ABC的边AB上的一点，CN∥AB，DN交AC于M，若MA=MC，求证：CD=AN．

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 如图1，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为BC上一点，BE：CE=3：2，连接AE，点P从点A出发，沿射线AB的方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，过点P作PF∥BC交直线AE于点F．

    （1）线段AE=　　 　；

    （2）设点P的运动时间为t（s），EF的长度为y，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；

    （3）当t为何值时，以F为圆心的⊙F恰好与直线AB、BC都相切？并求此时⊙F的半径；

    （4）如图2，将△AEC沿直线AE翻折，得到△AEC'，连结AC'，如果∠ABF=∠CBC′，求t值．（直接写出答案，不要求解答过程）．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y=﹣x+4，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y=﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”，同理函数y=x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”．

    （1）反比例函数y=是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；

    （2）如果已知二次函数y=x2﹣4x+k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值；

    （3）如果（2）所述的二次函数的图象交y轴于C点，A为此二次函数图象的顶点，B为直线x=1上的一点，当△ABC为直角三角形时，写出点B的坐标．

    难度: 困难查看答案及解析