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试卷详情
本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 2 题，中等难度 20 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 估算的值是（　　）

    A. 在1和2之间　　 B. 在2和3之间　　 C. 在3和4之间　　 D. 在4和5之间

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列计算正确的是（　　）

    A. ×=　　 B. +=　　 C. =4　　 D. ﹣=

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知矩形一边的长为5，另一边的长为4，则它的对角线的长为（ 　　 ）

    A. 3　　 B. 　　 C. 4　　 D. 2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列式子中，是最简二次根式的是（　　　　　　 ）。

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　 　）

    A. 25　　 B. 14　　 C. 7　　 D. 7或25

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　）

    A. 　　 B. 3-　　 C. +1　　 D. -1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列说法中，不正确的是（　　 ）

    A. 三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形

    B. 三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

    C. 三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形

    D. 三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=70°，则∠EDC的大小为（  ）　

    A. 10°　　 B. 15°　　 C. 20°　　 D. 30°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC沿DE折叠，使点C与点A重合，则AE的长等于（　　）

    A. 4cm　　 B. cm　　 C. cm　　 D. cm

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一点，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，下列结论：

    ①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2．

    其中结论正确的个数是（　 ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为,且，则__________；

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD=____________ .

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小船相距_________海里。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为__．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，BG=5，则CF的长为__．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 计算：

    （1）×2

    （2）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 化简：－－＋(－2)0＋

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行？为什么？　

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如一类的式子，其实我们可以将其进一步化简，如：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化．请回答下列问题：

    （1）观察上面的解题过程，请化简

    （2）利用上面提供的信息求的值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端下滑0.4米,则梯足将向外移动几米？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，P是CD上一点，BH⊥AP于H，BH=BC=CD

    （1）求证：∠ABP=45°；

    （2）若BC=20，PC=12，求AP的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，正方形OABC的两边OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，等腰Rt△ADE的两个顶点D、E和正方形顶点B三点在一条直线上．

    （1）如图1，连接OD，求证：△OAD≌△BAE；

    （2）如图2，连接CD，求证：BE﹣DE=CD；

    （3）如图3，当图1中的Rt△ADE的顶点D与点B重合时，点E正好落在x轴上，F为线段OC上一动点（不与O、C重合），G为线段AF的中点，若CG⊥GK交BE于点K时，请问∠KCG的大小是否变化？若不变，请求其值；若改变，求出变化的范围．

    难度: 中等查看答案及解析