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本卷共 23 题，其中：
选择题 10 题，填空题 4 题，解答题 9 题
简单题 10 题，中等难度 13 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题

  1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　 ）.

    A．2，3，5 　 B．3，3，6 　 C．2，5，8 　 D．4，5，6

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角．其中是轴对称图形的个数是（　 ）.

    A．4个 　 B．3个 　 C．2个 　 D．1个

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（　 ）.

    A．50° 　 B．30° 　 C．20° 　 D．15°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境，已知∠A=150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（　 ）.

    A．300a元 　 B．150a元 　　 C．450a元 　 D．225a元

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（　 ）.

    A．16cm 　　 B．28cm 　　 C．26cm 　　 D．18cm

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（　 ）.

    A．HL 　 B．SSS 　 C．SAS 　 D．ASA

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，AB=BC=CD，且∠A=15°，则∠ECD=（　 ）.

    A．30° 　 B．45° 　 C．60° 　 D．75°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（　 ）.

    A．5 　 B．4 　　 C．3 　　 D．2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知点P是线段AB上一点，∠ABC=∠ABD，在下面判断中错误的是（　 ）.

    A．若添加条件，AC=AD，则△APC≌△APD　　

    B．若添加条件，BC=BD，则△APC≌△APD

    C．若添加条件，∠ACB=∠ADB，则△APC≌△APD

    D．若添加条件，∠CAB=∠DAB，则△APC≌△APD

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（　 ）个．

    A．2 　 B．4 　　 C．6 　　 D．8

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 如图在中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=　　　　 度．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点，，连接交OA于M，交OB于N，=15，则△PMN的周长为　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③=； ④BE+CF=EF．⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）．上述结论中始终正确的有　　　　 （填序号）．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求证：AB=AC．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，107国道OA和302国道OB在甲市相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA，OB的距离相等，且使PC=PD，试确定出点P的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，你知道BE的长吗？

    难度: 简单查看答案及解析

  5. （2014秋•福州校级期末）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

    （1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；

    （2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；

    （3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. （2004•黄冈）如图所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．求证：BF=2CF．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. （2014秋•金华期中）如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC．

    （1）求证：△BDA≌△CEA；

    （2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．

    难度: 简单查看答案及解析

  8. （2007•乐山）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

    （1）求证：AD=CE；

    （2）求∠DFC的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. （2015•赵县一模）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

    （1）求证：△COD是等边三角形；

    （2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

    （3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

    难度: 中等查看答案及解析