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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 11 题
简单题 13 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 某几何体的三视图如下图，则该几何体是（　　 ）

    A. 三棱柱　　 B. 三棱锥　　 C. 正方体　　 D. 长方体

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在这五个数中,无理数共有（　　　　 ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（　　）

    A. 0.5×10﹣4　　 B. 5×10﹣4　　 C. 5×10﹣5　　 D. 50×10﹣3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=72°，∠ACB=40°，那么∠BDC等于（　　）

    A. 78°　　 B. 90°　　 C. 88°　　 D. 92°

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD=∠B，AD=1，AC=2，三角形ACD的面积为1，则三角形BCD的面积为（　　　 ）

    A. 3　　 B. 3.5　　 C. 4　　 D. 4.5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知直线l：与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线，则直线的解析式为　　

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，做ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，

    它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,（　　　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，⊙O的半径为1，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D，E在圆上，四边形BCDE为矩形，这个矩形的面积是（　　　 ）

    A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 一次函数与二次函数 交于

    x轴上一点，则当时，二次函数 的最小值为（　　　　 ）

    A. 15　　 B. -15　　 C. 16　　 D. -16

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 计算：　 ___________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点坐标分别是A（-4，-1），B（1,1），将线段AB平移后得到线段（点A的对应点为），若点的坐标为（-2,2）则点的坐标为________________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 点P（1,a）在反比例函数 的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数 的图象上，则此反比例函数的解析式为__________________________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合)，连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是____________

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 计算：

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 先化简，再求值: ，其中

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线.用尺规在CD上求作点P，使PA=PC.(保留作图痕迹，不写作法)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 为提高学生的爱国意识，陶冶爱国情操，某中学举行了以“厉害了，我的国”为主题的书法绘画大赛，该校九年级共有三个班都参加了这次活动，三个班根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩(满分100分)如下表所示：

    收集数据：

    数据

    （1）请填写下表：

    得出结论：

    （2）如果在每个班级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个班级的实力更强一些?请简要说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知：如图,点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD.求证：AD=CE.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某县在实施“村村通”工程中,决定在A、B两村之间修一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、 B两村同时开始相向修路，施工期间，甲队改变了一次修路速度，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到公路修通，甲、乙两个工程队各自所修公路的长度y(米)与修路时间x(天)之间的函数图象如图所示.

    （1）求甲工程队改变修路速度后y与x之间的函数关系式；

    （2）求这条公路的总长度.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 某学校举办以“畅享书香校园，弘扬经典文化”为主题的诗词朗诵比赛，每班只能选一人参加比赛.但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛(胜者参赛).

    游戏规则如下：

    在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局.若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止.

    根据上述规则回答下列问题：

    (1)从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少?

    (2)该游戏公平吗?请用列表或树状图等方法说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，已知三角形ABC的边AB是0的切线，切点为B. AC经过圆心0并与圆相交于点D，C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E.

    (1)求证：CB平分∠ACE；

    (2)若BE=3，CE=4，求O的半径.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,抛物线与x轴交于A(−3，0)，B两点，与y轴交于点C，点M(，5)是抛物线上一点,抛物线与抛物线关于y轴对称,点A、B、M关于y轴的对称点分别为点A′、B′、M′

    （1）求抛物线C1的解析式；

    （2）过点M′作M′E⊥x轴于点E,交直线A′C于点D,在x轴上是否存在点P,使得以A′、D. P为顶点的三角形与△AB′C相似?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 问题探究：

    (1)如图①，边长为4的等边△OAB位于平面直角坐标系中，将△OAB折叠，使点B落在OA的中点处，则折痕长为_　　　　　　　　 __；

    (2)如图②，矩形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=8，AB=6，将矩形沿线段MN折叠，点B落在x轴上，其中，求折痕MN的长；

    问题解决：

    (3)如图③，四边形OABC位于平面直角坐标系中，其中OA=AB=6，CB=4，BC∥OA，AB⊥OA于点A，点Q(4，3)为四边形内部一点，将四边形折叠，使点B落在x轴上，问是否存在过点Q的折痕，若存在，求出折痕长，若不存在，请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析