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本卷共 28 题，其中：
填空题 10 题，选择题 8 题，解答题 10 题
中等难度 28 题。总体难度: 中等
填空题 共 10 题
  1. 若方程x2-ax+3=0的一个根为1，则a=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知两圆的半径分别为7cm和1cm，当它们内切时，圆心距d=________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若，则xy=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，AD是⊙O的直径，AD=4，AC=3，则sinB=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 将进货单价为50元的某种商品按零售价每个80元出售，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降1元，其销售量就增加1个，则为了获得最大利润，应降价________元．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P=________度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=2，且经过点（-1，y1），（3，y2），试比较y1和y2的大小：y1________y2．（填“＞”，“＜”或“=”）

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为 ________．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列说法中：
    ①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④2a+b=0．其中正确的说法有________．（把你认为正确的说法的序号都填上）．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上一点，CD与⊙O相切，切点为E，AD⊥CD于点D，交⊙O于点F，若⊙O的半径为2，设BC=x，DF=y，则y关于x的函数解析式为y=________．

    难度: 中等查看答案及解析

选择题 共 8 题
  1. 若两圆的半径分别为3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系是（ ）
    A．相交
    B．内含
    C．外切
    D．相离

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 二次函数y=x2-2x-1的图象在x轴上截得的线段长为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）

    A．4cm
    B．cm
    C．2cm
    D．2cm

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E，则△CDE的面积为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米．

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 若抛物线y=x2-2009x+2010与x轴的交点是A（m，0）、B（n，0），则（m2-2008m+2009）（n2-2008n+2009）的值为（ ）
    A．2009
    B．2010
    C．2
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一机械零件的横截面如图所示，作⊙O1的弦AB与⊙O2相切，且AB∥O1O2，如果AB=10cm，则下列说法正确的是（ ）

    A．阴影面积为100πcm2
    B．阴影面积为50πcm2
    C．阴影面积为25πcm2
    D．因缺少数据阴影面积无法计算

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. （1）计算：．
    （2）．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 用配方法解方程：x2-6x-3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知抛物线y=x2+（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．
    （1）若抛物线过原点；
    （2）若抛物线的顶点在x轴上；
    （3）若抛物线的对称轴为x=1．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，AB=，BC=12，tanB=．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）求tan∠EDC的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根为x1，x2．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）如果x1、x2满足x1+2x2=m+1，求实数m的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一只不透明的袋子中，装有3个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同．
    （1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？
    （2）搅匀后从中摸出两个球，请通过列表或树状图求两球都是白球的概率．
    （3）搅匀后从中摸出一个球，要使摸到红球的概率为，应往袋中添加多少个红球？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴于点C，点D为对称轴l上的一个动点．
    （1）求当AD+CD最小时，点D的坐标；
    （2）以点A为圆心，以AD为半径作⊙A
    ①证明：当AD+CD最小时，直线BD与⊙A相切．
    ②写出直线BD与⊙A相切时，D点的另一个坐标______．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图PAB、PCD是⊙O的两条割线，AB是⊙O的直径．
    （1）如图甲，若PA=8，PC=10，CD=6．
    ①求sin∠APC的值；②sin∠BOD=______

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于点D，CA=1，CD是⊙O半径的倍．
    （1）求⊙O的半径R；
    （2）如图1，弦DE∥CB，动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积；
    （3）如图2，动点M从A出发，在⊙O上按逆时针方向向B运动．连接DM，过D作DM的垂线，与MB的延长线交于点N，当点M运动到什么位置时，DN取到最大值？求此时动点M所经过的弧长．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）求此抛物线的表达式；
    （3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析