湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期中联合考试数学（理）试卷

抛物线的焦点坐标为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

命题“对任意的”的否定是

A. 不存在　　 B. 存在

C. 存在　　 D. 对任意的

难度: 中等查看答案及解析

命题“若是偶数，则都是偶数”的否命题是

A. 若不是偶数，则都不是偶数　　 B. 若不是偶数，则不都是偶数

C. 若是偶数，则不都是偶数　　 D. 若是偶数，则都不是偶数

难度: 中等查看答案及解析

如果方程表示双曲线，则实数的取值范围是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知 ，则“”是“”的

A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件

C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 中等查看答案及解析

在正方体中，点，分别是，的中点，则异面直线与所成角的大小是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

如图，在空间四边形中，点为中点，点在上，且, 则等于

A. 　　 B.

C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线交抛物线于两点，则线段的中点到轴的距离为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆上的一点到焦点的距离为，点是的中点, 为坐标　 原点,则等于

A. 2　　 B. 4　　 C. 7　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知双曲线，过点作直线与双曲线交于两点，使点是线段的中点,那么直线的方程为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 不存在

难度: 困难查看答案及解析

已知分别是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点， 为的内心，若，则该椭圆的离心率是

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

命题“若或，则”的逆命题是 ___________命题（填“真”或“假”）.

难度: 简单查看答案及解析

已知空间三点，，，则以，为邻边的平行四边形的面积为___________．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的焦点为，点为抛物线上任意一点，若点，则的最小值为___________．

难度: 中等查看答案及解析

已知点，点B是圆F：（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交于点，则动点的轨迹方程为___________．

难度: 中等查看答案及解析

已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且双曲线C的实轴长为6，离心率为．

（1）求双曲线C的标准方程；

（2）设点P是双曲线C上任意一点，且|PF1|=10，求|PF2|．

难度: 中等查看答案及解析

已知命题函数在上是减函数，命题 ，．

（1）若为假命题，求实数的取值范围；

（2）若“或”为假命题，求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

如图，四面体中，△是边长为的等边三角形，平面平面，，点、分别是、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求点到平面的距离．

难度: 中等查看答案及解析

已知椭圆，四点，，，中恰有两个点为椭圆的顶点，一个点为椭圆的焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若斜率为1的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线方程．

难度: 困难查看答案及解析

如图，四边形是矩形，四边形是梯形, ，平面平面， ， 点是的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）求二面角的余弦值．

难度: 中等查看答案及解析

已知抛物线的准线方程为，点为坐标原点，不过点的直线与抛物线交于不同的两点．

（1）如果直线过点，求证： ；

（2）如果，证明：直线必过一定点，并求出该定点．

难度: 困难查看答案及解析