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本卷共 25 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 7 题
简单题 7 题，中等难度 17 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 计算的结果等于（　 ）

    A. 5　　 B. 　　 C. 9　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的值等于（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学计数法表示为（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 估计的值在（　 ）

    A. 5和6之间　　 B. 6和7之间

    C. 7和8之间　　 D. 8和9之间

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算的结果为（　 ）

    A. 1　　 B. 3　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 方程组的解是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若点，，在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列结论一定正确的是（　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知抛物线（，，为常数，）经过点，，其对称轴在轴右侧，有下列结论：

    ①抛物线经过点；

    ②方程有两个不相等的实数根；

    ③.

    其中，正确结论的个数为（　 ）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 计算的结果等于__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 计算的结果等于__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在边长为4的等边中，，分别为，的中点，于点，为的中点，连接，则的长为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上.

    （1）的大小为__________（度）；

    （2）在如图所示的网格中，是边上任意一点.为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）__________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 解不等式组

    请结合题意填空，完成本题的解答.

    （Ⅰ）解不等式（1），得　　　　　　 ．

    （Ⅱ）解不等式（2），得　　　　　　 ．

    （Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：

    （Ⅳ）原不等式组的解集为 　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

    （Ⅰ）图①中的值为　　　　　　 ；

    （Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；

    （Ⅲ） 根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的约有多少只？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知是的直径，弦与相交，.

    （Ⅰ）如图①，若为的中点，求和的大小；

    （Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．

    设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．

    （I）根据题意，填写下表：

    游泳次数

    10

    15

    20

    …

    x

    方式一的总费用（元）

    150

    175

    ______

    …

    ______

    方式二的总费用（元）

    90

    135

    ______

    …

    ______

    （Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？

    （Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.

    （Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；

    （Ⅱ）如图②，当点落在线段上时，与交于点.

    ①求证；

    ②求点的坐标.

    （Ⅲ）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 在平面直角坐标系中，点，点.已知抛物线（是常数），顶点为.

    （Ⅰ）当抛物线经过点时，求顶点的坐标；

    （Ⅱ）若点在轴下方，当时，求抛物线的解析式；

    （Ⅲ） 无论取何值，该抛物线都经过定点.当时，求抛物线的解析式.

    难度: 中等查看答案及解析