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本卷共 26 题，其中：
单选题 11 题，填空题 8 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 19 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 11 题

  1. 函数中自变量x的取值范围是（　 ）

    A. 且　　 B.

    C. 　　 D. 且

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）

    A. ①，②　　 B. ①，④　　 C. ③，④　　 D. ②，③

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列各曲线中能表示y是x的函数的是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（ ）

    A. AB=CD　　 B. AD=BC　　 C. AB=BC　　 D. AC=BD

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（　　）

    A. 乙前4秒行驶的路程为48米

    B. 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

    C. 两车到第3秒时行驶的路程相等

    D. 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,∠AOC=45°,OC=,则点B的坐标为(　　)

    A. (,1)　　 B. (1, )　　 C. (+1,1)　　 D. (1, +1)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（　 ）

    A．4.8　　 B．5　　 C．6　　 D．7.2

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，两条笔直的公路、相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路的距离为4公里，则村庄C到公路的距离是

    A．3公里　　　　　　　　　　 B．4公里　　　　　　 C．5公里　　　　　　　　 D．6公里

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，△ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD＝BC，点G是AB边上一点，点H在△ABC内部，BD∥GH，且BD＝GH.则图中阴影部分的面积是(　　)

    A. 3　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 6

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，正方形ABCD的边长是4， 的平分线交DC于点E．若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则的最小值是（　　）

    A. 2　　 B. 4　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：　　

    ①四边形AEGF是菱形　　　　　　　　

    ②△AED≌△GED　　　　　　　　

    ③∠DFG=112.5°　　　　　　　　

    ④BC+FG=1.5　　　　　　　　

    其中正确的结论是________．　　　　　　　　

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 若□ABCD中，∠A=50°，则∠C=_______°．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知直角三角形的直角边分别为5和12，则斜边上的中线为___________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且，则菱形ABCD的面积为_________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，已知正方形ABCD，以CB为边作等边△CBE，则∠AED的度数是_______________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC， 且∠EDO=15°，则∠OED=________°．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，将长8cm，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_________cm．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为______________．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 如图,菱形ABCD的边长为20,∠ABC=60°，求对角线AC和BD的长(结果保留根号)．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. 如图，在□ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个水池深3m,池中水深1m,现在要把水池中的水注满，每注水1h,池中的水深增加0.4m.

    （1）写出池中的水深y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式.

    （2）求自变量的取值范围.

    （3）画出这个函数的图像.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点E是AC的中点，AC=2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC．求证：四边形ADCF是菱形．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

    （1）求证：四边形ADCE为矩形；

    （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG．

    （1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由；

    （2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，则OE=OF．

    （1）请证明0E=OF

    （2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AG⊥EB，AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF．问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

    （1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

    （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

    （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

    难度: 中等查看答案及解析