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已知：函数f（x）=x2+4（1-a）x+1在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
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设x，y为正实数，且log3x+log3y=2，则
的最小值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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如果执行下面的程序框图，那么输出的结果是________．
难度: 中等查看答案及解析
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△ABC中，AB=
，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于 ________． 难度: 中等查看答案及解析
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cos275°+cos215°+cos75°cos15°的值等于________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知
，则x2+y2的最小值是________． 难度: 中等查看答案及解析
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复数z1=3+i，z2=1-i，则复数
在复平面内对应的点位于第________象限． 难度: 中等查看答案及解析
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一个靶子上有10个同心圆，半径依次为1、2、…、10，击中由内至外的区域的成绩依次为10、9、…、1环，则不考虑技术因素，射击一次，在有成绩的情况下成绩为10环的概率为 ________．
难度: 中等查看答案及解析
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已知：A（5，0），B（0，5），C（cosα，sinα），α∈（0，π）．
（1）若
，求sin2α；
（2）若
，求
与
的夹角． 难度: 中等查看答案及解析
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设数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=
，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项；
（2）设
，求数列{bn}的前n项和Sn． 难度: 中等查看答案及解析
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北京奥运会纪念章特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时，该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x元（x∈N*）．
（Ⅰ）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y（元）与每枚纪念章的销售价格x的函数关系式（并写出这个函数的定义域）；
（Ⅱ）当每枚纪念章的销售价格x为多少元时，该特许专营店一年内利润y（元）最大，并求出这个最大值．难度: 中等查看答案及解析
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对于定义域为[0，1]的函数f（x），如果同时满足以下三条：①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；②f（1）③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称函数f（x）为理想函数．
（1）若函数f（x）为理想函数，求f（0）的值；
（2）判断函数g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并予以证明；
（3）若函数f（x）为理想函数，假定∃x∈[0，1]，使得f（x）∈[0，1]，且f（f（x））=x，求证f（x）=x．难度: 中等查看答案及解析
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．难度: 中等查看答案及解析
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在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，
=（2b-c，cosC），
=（a，cosA），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）求
的值域． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F 为棱AD、AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面CB1D1；
（Ⅱ）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．难度: 中等查看答案及解析
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已知数列{an}的首项a1=1，a2=3，前n项和为Sn，且Sn+1、Sn、Sn-1（n≥2）分别是直线l上的点A、B、C的横坐标，
，设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．
（1）判断数列{an+1}是否为等比数列，并证明你的结论；
（2）设
，证明：
． 难度: 中等查看答案及解析
的最小值是________． 
，AC=1，B=30°，则△ABC的面积等于 ________． 
，则x2+y2的最小值是________． 
在复平面内对应的点位于第________象限． 
，求sin2α；
，求
与
的夹角． 
，n∈N*．
，求数列{bn}的前n项和Sn． 
=（2b-c，cosC），
=（a，cosA），且
的值域． 
，设b1=1，bn+1=log2（an+1）+bn．
，证明：
．