↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
单选题 8 题,填空题 6 题,解答题 6 题
简单题 6 题,中等难度 10 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 8 题
  1. 已知全集为R,集合,则集合等于(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 命题的否定为(     )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 二项式的展开式的第二项是

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若实数x,y满足,则的最大值为(     )

    A. 7   B. 8   C. 9   D. 14

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 己知点A(-1,0)、B(1,0)分别为双曲线的左、右顶点,点M在双曲线上,且△ABM是顶角为120°的等腰三角形,则双曲线的方程为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若正数a,b满足,则的最小值为(   )

    A. 1   B. 6   C. 9   D. 16

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数存在互不相等实数,有

    现给出三个结论:

    (1)

    (2),其中为自然对数的底数;

    (3)关于的方程恰有三个不等实根.

    正确结论的个数为(   )

    A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题
  1. 执行如图所示的程序框图,则输出S的值是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若复数为纯虚数(i为虚数单位),则实数a的值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=2C,2b=3c.则cosC的值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若点在以F为焦点的抛物线(t为参数)上,则等于_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由曲线,直线轴所围成的图形的面积为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在直角梯形ABCD中,已知BC∥AD,AB⊥AD,AB=AD=4,BC=2,若P为线段CD上一点,且满足,则的值为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知函数

    (I)求函数f (x)的最小正周期;

    (II)当x∈[0,]时,求函数f (x)的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某地拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抛取3个问题,已知这6个问中,甲公司可正确回答其中的4道题,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为,且甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.

    (I)求甲、乙两家公司共答对2道题的概率;

    (II)设X为乙公司正确回答的题数,求随机变量X的分布列和数学期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中,,平面平面

    (I)求证:

    (II)若M为中点,求证:平面

    (III)在线段BC上(含端点)是否存在点P,使直线DP与平面所成的角为?若存在,求得值,若不存在,说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知等差数列{}中,=1,且成等比数列.

    (I)求数列{}的通项公式及前n项和

    (II)设,求数列{}的前2n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设椭圆C:的左、右焦点分别为,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足为线段的中点,且AB⊥

    (I)求椭圆C的离心率;

    (II)若过A、B、三点的圆与直线相切,求椭圆C的方程;

    (III)在(I)的条件下,过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M,N两点,在x轴上是否存在点P(m,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由。

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知函数,其中a >2.

    (I)讨论函数f(x)的单调性;

    (II)若对于任意的,恒有,求a的取值范围.

    (III)设,求证:.

    难度: 困难查看答案及解析