已知全集为R,集合,则集合等于( )
A. B. C. D.
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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命题的否定为( )
A. B.
C. D.
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二项式的展开式的第二项是
A. B. C. D.
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若实数x,y满足,则的最大值为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 14
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己知点A(-1,0)、B(1,0)分别为双曲线的左、右顶点,点M在双曲线上,且△ABM是顶角为120°的等腰三角形,则双曲线的方程为( )
A. B. C. D.
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若正数a,b满足,则的最小值为( )
A. 1 B. 6 C. 9 D. 16
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已知函数存在互不相等实数, , , ,有.
现给出三个结论:
(1);
(2),其中为自然对数的底数;
(3)关于的方程恰有三个不等实根.
正确结论的个数为( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
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执行如图所示的程序框图,则输出S的值是_________.
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若复数为纯虚数(i为虚数单位),则实数a的值为_________.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若B=2C,2b=3c.则cosC的值为_________.
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若点在以F为焦点的抛物线(t为参数)上,则等于_________.
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由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为__________.
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在直角梯形ABCD中,已知BC∥AD,AB⊥AD,AB=AD=4,BC=2,若P为线段CD上一点,且满足,则的值为_________.
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已知函数
(I)求函数f (x)的最小正周期;
(II)当x∈[0,]时,求函数f (x)的最大值和最小值.
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某地拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抛取3个问题,已知这6个问中,甲公司可正确回答其中的4道题,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为,且甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(I)求甲、乙两家公司共答对2道题的概率;
(II)设X为乙公司正确回答的题数,求随机变量X的分布列和数学期望.
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如图,由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中,,平面平面
(I)求证:;
(II)若M为中点,求证:平面;
(III)在线段BC上(含端点)是否存在点P,使直线DP与平面所成的角为?若存在,求得值,若不存在,说明理由.
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已知等差数列{}中,=1,且,,成等比数列.
(I)求数列{}的通项公式及前n项和;
(II)设,求数列{}的前2n项和.
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设椭圆C:的左、右焦点分别为、,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足为线段的中点,且AB⊥。
(I)求椭圆C的离心率;
(II)若过A、B、三点的圆与直线:相切,求椭圆C的方程;
(III)在(I)的条件下,过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M,N两点,在x轴上是否存在点P(m,0)使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出m的取值范围;如果不存在,说明理由。
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已知函数,其中a >2.
(I)讨论函数f(x)的单调性;
(II)若对于任意的,恒有,求a的取值范围.
(III)设,,求证:.
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