江苏省2018年初一下数学期末复习试卷

下列运算正确的是（　　 ）

A. x3＋2x＝3x4　　 B. x8＋x2＝x10　　 C. (－x)4·x2＝x6　　 D. (－x5)2＝－x10

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正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（　　　 ）边形．

A. 8　　 B. 9　　 C. 10　　 D. 11

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把不等式 2x﹣3≤﹣5 的解集在数轴上表示，正确的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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已知 a＜b，若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　 ）

A. a+c＜b+c　　 B. a﹣c＞b﹣c

C. ac＞bc　　 D. ac2＜bc2

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如图，在五边形 ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=α，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P 的度数是（　　 ）

A. 90°+ α　　 B. α﹣90°　　 C. α　　 D. 540° - α

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已知一个三角形中两条边的长分别是 a、b，且 a＞b，那么这个三角形的周长 L的取值范围是（　　 ）

A. 3b＜L＜3a　　 B. 2a＜L＜2（a+b）

C. a+2b＜L＜2a+b　　 D. 3a﹣b＜L＜3a+b

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如图，矩形ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中②③两块矩形全等，如果要求出①④两块矩形的周长之和，则只要知道（　 ）

A. 矩形ABCD的周长　　 B. 矩形②的周长　　 C. AB的长　　 D. BC的长

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如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危　 害.2.5μm 用科学记数法可表示为_____．

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在命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是：_____．

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若多项式 x2+kx+是完全平方式，则 k 的值等于_____．

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已知不等式 2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则 m 的取值范围是_____．

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已知 x+2y﹣3z=0，2x+3y+5z=0，则=_____．

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若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形两边的长， 且这个等腰三角形的周长为7，则的值为____________．

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如图，将四边形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，点 A、D 分别落在点 A1、D1 处．若∠1+∠2=140°，则∠B+∠C=_____°．

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如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

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如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为__．

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（1）计算（2a+1）2﹣（2a+1）（﹣1+2a）；

（2）用乘法公式计算：20022﹣2001×2003；

（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来；

（4）解方程组： ．

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已知（+y）2= ，（）2x=，求（）4y 的值．

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已知：如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，CF与DE的延长线垂直，垂足为F．

（1)求证：∠B＝∠ECF ；

（2）若∠B＝55°，求∠CED的度数．

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小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为 0.8m，2.5m 且粗细相同的钢管分别为 100 根，32 根，并要求这些用料不能是焊接而成的．现钢材市场的这种规格的钢管每根为 6m．

（1）试问一根 6 米长的钢管有哪些裁剪方法呢？请填写下空（余料作废）．

方法 1：当只裁剪长为 0.8 米的用料时，最多可剪 　　 根；

方法 2：当先剪下 1 根 2.5 米的用料时，余下部分最多能剪 0.8 米长的用料 　　 根：

方法 3：当先剪下 2 根 2.5 米的用料时，余下部分最多能剪 0.8 米长的用料 　　 根．

（2）联合用（1）中的方法 2 和方法 3 各裁剪多少根 6 米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料？

（3）小明经过探究发现：如果联合（1）中的二种或三种裁剪方法，还有多种方案能刚好得　 到所需要的相应数量的材料，并且所需要 6m 长的钢管与（2）中根数相同，试帮小明说明理由，并写出一种与（2）不同的裁剪方案．

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已知，关于 x，y 的方程组的解满足 x＜0，y＞0．

（1）x= 　　 ，y= 　　 （用含 a 的代数式表示）；

（2）求 a 的取值范围；

（3）若 2x•8y=2m，用含有 a 的代数式表示 m，并求 m 的取值范围．

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如图，正方形 ABCD 中，点 G 是边 CD 上一点（不与端点 C，D 重合），以 CG为边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，且 B、C、E 三点在同一直线上，设正方形 ABCD 和正方形 CEFG 的边长分别为 a 和 b．

（1）分别用含 a，b 的代数式表示图 1 和图 2 中阴影部分的面积 S1、S2；

（2）如果 a+b=5，ab=3，求 S1 的值；

（3）当 S1＜S2 时，求的取值范围．

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