宁夏2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试卷

试卷详情

本卷共 21 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 5 题
简单题 5 题，中等难度 15 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　　）
A．　　 B．　　 C．　 D．

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为(　　 )
A. 2＋π　　 B. 2＋π　　 C. 2＋(1＋)π　　 D. 2＋π

难度: 中等查看答案及解析
已知a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为(　　 )
A. 　　 B. －　　 C. －　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
执行如图所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为(　　 )
A. 4　　 B. 8　　 C. 16　　 D. 32

难度: 中等查看答案及解析
已知函数 (>0)的最小正周期为π，则f(x)的单调递增区间为(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知具有线性相关关系的两个变量，之间的一组数据如下：

0

1

2

3

4

2.2

4.3

4.8

6.7

且回归方程是，则（　　）
A. 2.5　　 B. 3.5　　 C. 4.5　　 D. 5.5

难度: 简单查看答案及解析
在所有的两位数10～99（包括10与99）中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是(　　)
A.　　　 B.　　　 C.　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
给出下列四个命题：
①命题“若，则”的逆否命题为假命题；
②命题．则，使；
③“”是“函数为偶函数”的充要条件；
④命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题．
其中正确的个数是（　　）
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 中等查看答案及解析
如果实数满足不等式组则的最小值是(　　　 )
A. 25　　 B. 5　　 C. 4　　 D. 1

难度: 中等查看答案及解析
已知x>0, y>0, 若>m2＋2m恒成立, 则实数m的取值范围是(　　)
A. m≥4或m≤－2　　 B. m≥2或m≤－4　　 C. －2<m<4　　 D. －4<m<2

难度: 中等查看答案及解析
已知f(x)＝|x2－1|＋x2＋kx，若关于x的方程f(x)＝0在(0，2)上有两个不相等的实根，则k的取值范围是(　 )
A. (－1，0)　　 B. (－，＋∞)　　 C. (－∞，－)∪(－1，＋∞)　　 D. (－，－1)

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

已知双曲线C：的离心率为，则C的渐近线方程为________________．

难度: 中等查看答案及解析
在二项式的展开式中，含的项的系数是________．

难度: 中等查看答案及解析
有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法有________．

难度: 中等查看答案及解析
已知当时，函数与函数的图象如图所示，则当时，不等式的解集是__________．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 5 题

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量与平行．
（1）求A；
（2）若，b＝2，求△ABC的面积．

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和满足，数列满足，（）.
求数列和的通项公式；
设，数列的前项和为，若对恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是菱形，且.点
是棱的中点，平面与棱交于点.
（1）求证：∥；
（2）若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆：的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于，两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

难度: 简单查看答案及解析
在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，A，B两点的极坐标分别为.
（1）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）点P是圆C上任一点，求△PAB面积的最小值.

难度: 简单查看答案及解析

	0	1	2	3	4
	2.2	4.3		4.8	6.7