已知数列是等差数列, ,则的值为( )
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
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若,则下列不等式中不成立的是( )
A. B. C. D.
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下列命题中正确的是( )
A. 用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
B. 平行四边形的直观图是平行四边形
C. 有两个面平行,其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱
D. 正方形的直观图是正方形
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在中,已知三边,,,则是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线A1B与B1C所成角的大小为
A. B. C. D.
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在正方体中,分别是、、的中点,给出下列四个推断:
① 平面; ② 平面;
③ 平面; ④ 平面 平面
其中推断正确的序号是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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下列命题不正确的是( )
A. 若任意四点不共面,则其中任意三点必不共线
B. 若直线上有一点在平面外,则在平面外
C. 若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行
D. 若直线中,与共面且与共面,则与共面
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某四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱长度是( )
A. B.5 C. D.
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给出以下四个命题:
①若,则;
②若,则;
③在中,若,则;
④任意,都有,则.
其中是真命题个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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已知数列的首项,且满足,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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如图,直三棱柱中,为边长为2的等边三角形,,点、、、、分别是边、、、、的中点,动点在四边形内部运动,并且始终有 平面,则动点的轨迹长度为( )
A. B. C. D.
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在中,若,,则等于( )
A. 3 B. 4 C. 6 D. 7
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等比数列 中,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)若分别为等差数列的第项和第项,求数列的通项公式及前项和.
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在中,角的对边分别为,且成等差数列
(1)若,求的面积
(2)若成等比数列,试判断的形状
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正三棱柱中, 是上一点,若.
()若底面边长为,侧棱长为,求该正三棱柱的表面积、体积.
()求证: 平面.
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设是数列的前项和, .
(1)求的通项公式;
(2)设 ,求数列的前项和.
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已知的角所对的边份别为,且
(1)求角的大小;
(2)若,求的周长的取值范围.
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(本小题满分12分)设各项均为正数的等比数列中,
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证: ;
(3)是否存在正整数,使得对任意正整数均成立?若存在,求出的最大值,若不存在,说明理由.
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