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本卷共 28 题,其中:
单选题 10 题,填空题 9 题,解答题 9 题
简单题 4 题,中等难度 23 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 实数在数轴上对应的点的位置如图所示,这四个数中最大的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 2018年5月21日,西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星,卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示的正六棱柱的主视图是(  )

    B. C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平面直角坐标系中,点关于原点对称的点的坐标是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列计算正确的是(  )

    A.    B.

    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,已知,添加以下条件,不能判定的是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是(  )

    A. 极差是8℃   B. 众数是28℃   C. 中位数是24℃   D. 平均数是26℃

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 分式方程的解是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在中,的半径为3,则图中阴影部分的面积是(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 关于二次函数,下列说法正确的是(  )

    A. 图像与轴的交点坐标为   B. 图像的对称轴在轴的右侧

    C. 当时,的值随值的增大而减小   D. 的最小值为-3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 等腰三角形的一个底角为,则它的顶角的度数为__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个,从中随机摸出一个乒乓球,若摸到黄色乒乓球的概率为,则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,且,则的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在矩形中,按以下步骤作图:①分别以点为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点;②作直线于点.若,则矩形的对角线的长为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,则代数式的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中,四个直角三角形都是全等的,它们的两直角边之比均为,现随机向该图形内掷一枚小针,则针尖落在阴影区域的概率为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知,…(即当为大于1的奇数时,;当为大于1的偶数时,),按此规律,__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在菱形中,分别在边上,将四边形沿翻折,使的对应线段经过顶点,当时,的值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设双曲线与直线交于两点(点在第三象限),将双曲线在第一象限的一支沿射线的方向平移,使其经过点,将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移,使其经过点,平移后的两条曲线相交于点两点,此时我们称平移后的两条曲线所围部分(如图中阴影部分)为双曲线的“眸”,为双曲线的“眸径”.当双曲线的眸径为6时,的值为__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 9 题
  1. (1).

    (2)化简.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 为了给游客提供更好的服务,某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查,并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.

    根据图表信息,解答下列问题:

    (1)本次调查的总人数为       ,表中的值为      

    (2)请补全条形统计图;

    (3)据统计,该景区平均每天接待游客约3600人,若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定,请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处,求还需航行的距离的长.

    (参考数据:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象经过点,与反比例函数的图象交于.

    (1)求一次函数和反比例函数的表达式;

    (2)设是直线上一点,过轴,交反比例函数的图象于点,若为顶点的四边形为平行四边形,求点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在中,平分于点上一点,经过点分别交于点,连接于点.

    (1)求证:的切线;

    (2)设,试用含的代数式表示线段的长;

    (3)若,求的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费用(元)与种植面积之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.

    (1)直接写出当时,的函数关系式;

    (2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共,若甲种花卉的种植面积不少于,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少?最少总费用为多少元?

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中,,过点作直线,将绕点顺时针得到(点的对应点分别为),射线分别交直线于点.

    (1)如图1,当重合时,求的度数;

    (2)如图2,设的交点为,当的中点时,求线段的长;

    (3)在旋转过程时,当点分别在的延长线上时,试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在,求出四边形的最小面积;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在平面直角坐标系中,以直线为对称轴的抛物线与直线交于两点,与轴交于,直线轴交于点.

    (1)求抛物线的函数表达式;

    (2)设直线与抛物线的对称轴的交点为是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且的面积相等,求点的坐标;

    (3)若在轴上有且只有一点,使,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析