天津市河东区2018届高三高考二模数学文试卷

是虚数单位，复数在复平面上对应的点位于（　　 ）

A. 第一象限　　 B. 第二象限　　 C. 第三象限　　 D. 第四象限

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执行图1所示的程序框图，则S的值为（　　 ）

图1

A. 16　　 B. 32

C. 64　　 D. 128

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若实数满足条件，则的最大值为（　　 ）

A. 10　　 B. 6

C. 4　　 D.

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设，则“”是“”的（　　 ）

A. 必要不充分条件

B. 充分不必要条件

C. 充要条件

D. 既不充分又不必要条件

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双曲线方程为，其中，双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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函数在下列区间单调递增的为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知正实数满足，当取最小值时，的最大值为（）

A. 2　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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集合，，，则的取值范围是_______．

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函数在点处切线斜率为3，则值为_______．

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麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆。制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有。一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如图所示，若长方体纸盒的表面积为576 ，则一个麻团的体积为_______．

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抛物线焦点为F，原点为O，过抛物线焦点垂直于轴的直线与抛物线交于点P，若，则的值为_______．

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已知等腰梯形如图所示，其中线段上有一个动点E，若，则_______．

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中国古代数学有着辉煌和灿烂的历史，成书于公元一世纪的数学著作《九章算术》中有一道关于数列的题目：“今有良马与驽马发长安至齐。齐去长安三千里。良马初日行一百九十三里，日增十三里。驽马初日行九十七里，日减半里。良马先至齐，复还迎驽马。问几何日相逢及各行几何？”根据你所学数列知识和数学运算技巧计算两马相逢时是在出发后的第_______天（写出整数即可）．

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小明非常喜欢葫芦娃七兄弟的人偶玩具，小明的妈妈答应小明买其中的两个，面对红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七个造型各异的玩偶小明举棋不定．

（1）请列举出小明购买人偶的所有结果；

（2）事件A为“小明至少从红、橙、黄三个人偶中购买一个”，求事件A发生的概率．

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在中，角A、B、C所对的边分别为，已知， ，，角A为锐角．

（1）求与的值；

（2）求的值及三角形面积．

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如图，在四棱锥中，底面，，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

（3）若与平面所成角为，求的长．

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已知等比数列满足条件，，．

（1）求数列的通项公式；

（2）数列满足，，求的前项和．

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已知椭圆的一个焦点为，且离心率为．

（1）求椭圆方程；

（2）斜率为的直线过点F，且与椭圆交于两点，P为直线上的一点，

若为等边三角形，求直线的方程．

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已知函数

（1）若，求函数在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）若，任取存在实数使恒成立，求的取值范围．

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