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若将复数（1-i）（1+2i）2表示为p+qi（p，q∈R，i是虚数单位）的形式，则p+q=________．
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已知tanα=2，则
=________． 难度: 中等查看答案及解析
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命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为________．
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已知向量
，|
|=2，则|2-
|的最大值为________． 难度: 中等查看答案及解析
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设集合
，则A∪B=________． 难度: 中等查看答案及解析
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根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为________人．
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在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率大小为________．
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设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是________．
①若b⊂α，c∥α，则b∥c ②若b⊂α，b∥c，则c∥α
③若c∥α，α⊥β，则c⊥β ④若c∥α，c⊥β，则α⊥β难度: 中等查看答案及解析
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设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4≥10，S5≤15，则a4的最大值为________．
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选做题：若a，b，c＞0，且a2+ab+ac+bc=4，则2a+b+c的最小值为________．
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设函数
，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知A，B，P是双曲线
上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积
，则该双曲线的离心率为________． 难度: 中等查看答案及解析
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已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，f'（x）＜1，则不等式f（x2）＜x2+1解集________．
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如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已
，设∠APB=α，∠APC=β，α，β均为锐角．
（1）求β；
（2）求向量
的数量积
的值．
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如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．难度: 中等查看答案及解析
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如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．
（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；
（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换．
（3）求10点时甲、乙两车的距离．
（参考数据：
，
，
，
）
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设圆C1：x2+y2-10x-6y+32=0，动圆C2：x2+y2-2ax-2（8-a）y+4a+12=0，
（Ⅰ）求证：圆C1、圆C2相交于两个定点；
（Ⅱ）设点P是椭圆
上的点，过点P作圆C1的一条切线，切点为T1，过点P作圆C2的一条切线，切点为T2，问：是否存在点P，使无穷多个圆C2，满足PT1=PT2？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由． 难度: 中等查看答案及解析
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设f（x）=x3，等差数列{an}中a3=7，a1+a2+a3=12，记Sn=
，令bn=anSn，数列
的前n项和为Tn．
（Ⅰ）求{an}的通项公式和Sn；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n，且1＜m＜n，使得T1，Tm，Tn成等比数列？若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．难度: 中等查看答案及解析
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已知
．
（1）求f（x）的定义域；
（2）求f（x）的最大值和最小值；
（3）若
，如何由（2）的结论求g（x）的最大值和最小值． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：ED2=EB•EC．
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若两条曲线的极坐标方程分别为p=l与p=2cos（θ+
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长． 难度: 中等查看答案及解析
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，点M是棱PC的中点，AM⊥平面PBD．
（1）求PA的长；
（2）求棱PC与平面AMD所成角的正弦值．
难度: 中等查看答案及解析
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用a，b，c，d四个不同字母组成一个含n+1（n∈N+）个字母的字符串，要求由a开始，相邻两个字母不同．例如n=1时，排出的字符串是ab，ac，ad；n=2时排出的字符串是aba，abc，abd，aca，acb，acd，ada，adb，adc，…，如图所示．记这含n+1个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是a的字符串的种数为an．
（1）试用数学归纳法证明：
；
（2）现从a，b，c，d四个字母组成的含n+1（n∈N*，n≥2）个字母的所有字符串中随机抽取一个字符串，字符串最后一个的字母恰好是a的概率为P，求证：
．
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=________． 
，|
|=2，则|2
|的最大值为________． 
，则A∪B=________． 
，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为________． 
上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积
，则该双曲线的离心率为________． 
，设∠APB=α，∠APC=β，α，β均为锐角．
的数量积
的值．
，
，
，
）
上的点，过点P作圆C1的一条切线，切点为T1，过点P作圆C2的一条切线，切点为T2，问：是否存在点P，使无穷多个圆C2，满足PT1=PT2？如果存在，求出所有这样的点P；如果不存在，说明理由． 
，令bn=anSn，数列
的前n项和为Tn．
；
．
，如何由（2）的结论求g（x）的最大值和最小值． 
），它们相交于A，B两点，求线段AB的长． 
；
．