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本卷共 26 题，其中：
单选题 12 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 16 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 下列四个交通标志图中为轴对称图形的是(　　)

    A. A　　 B. B　　 C. C　　 D. D

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在平面直角坐标系xOy中，点P(－3，5)关于y轴的对称点的坐标是(　　)

    A. (3，5)　　 B. (3，－5)　　 C. (5，－3)　　 D. (－3，－5)

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）

    A. 等边三角形　　 B. 正方形　　 C. 正六边形　　 D. 圆

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图1，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80º，则∠B的度数是

    A．40º 　　　　　 B．35º 　　　　　　 C．25º 　　　　　　 D．20º

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于（　　 ）

    A. 16cm　　 B. 20cm　　 C. 24cm　　 D. 26cm

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处， 它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到 达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的 距离为

    A．40海里　　　　　　　　 B．60海里　　　　　　　 C．70海里　　　　　　　 D．80海里

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为(　　 )

    A. 45°　　 B. 52.5°　　 C. 67.5°　　 D. 75°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，则AB的长是（　　 ）

    A. 4　　 B. 6　　 C. 8　　 D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为（　　 ）

    A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图，在等边三角形ABC中，中线AD，BE交于F，则图中共有等腰三角形(　　)

    A. 3个　　 B. 4个　　 C. 5个　　 D. 6个

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）

    A. 7　　 B. 11　　 C. 7或11　　 D. 7或10

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有(　　)

    A. 1个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 如图，在等边△ABC中，AD是高，若AB=6，则CD的长为：_____

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知点A(m＋3，2)与点B(1，n－1)关于x轴对称，则m＝________，n＝________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是__________米．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=40°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=　　 °．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是______.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 如图，AB＝AC，AC的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，BC＝6，△BDC的周长为15，求AC的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知AB＝AC，AE平分∠DAC，那么AE∥BC吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

    (1)求出△ABC的面积；

    (2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

    (3)写出点A1，B1，C1的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，△ADE是等边三角形，且DE∥BC，AD，AE分别交BC于点M，N.求证：BM＝CN.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD.

    (1)求证：AB垂直平分CD；

    (2)若AB＝6，求BD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．

    （1）求证：△DEF 是等腰三角形；

    （2）当∠A＝40°时，求∠DEF 的度数．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，AB＝30 cm，BC＝35 cm，∠B＝60°，有一动点M自A向B以1 cm/s的速度运动，动点N自B向C以2 cm/s的速度运动，若M，N同时分别从A，B出发．

    (1)经过多少秒，△BMN为等边三角形；

    (2)经过多少秒，△BMN为直角三角形．

    难度: 困难查看答案及解析