若复数为纯虚数,,则( )
A. B. C. D. 或
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定积分( )
A. B. C. D.
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设函数的图象在点处的切线方程为,则,的值分别为( )
A. , B. , C. , D. ,
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已知复数在复平面内对应的点在第二象限,则( )
A. B. C. D.
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已知随机变量,则( )
A. B. C. D.
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当取三个不同值,,时,正态曲线的图象如图所示,则下列选项中正确的是( )
A. B. C. D.
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函数的单调增区间为( )
A. B. C. D.
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的展开式中不含有项的各项系数之和为( )
A. B. C. D.
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一批产品中是次品,而非次品中是特等品,从中任取一件是特等品的概率为( )
A. B. C. D.
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已知函数为偶函数,则的导函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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某班安排位班干部在周一到周六值日,每天人,每人值日天,若位班干部中的甲、乙排在相邻两天,丙、丁不排在相邻两天,则不同的安排方案共有( )
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
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设函数,,,,若, ,使得直线的斜率为,则的最小值为( )
A. B. C. D.
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若复数,则 __________.
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的展开式中的第三项为__________.
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已知集合,.从集合中取出个元素作为,从集合中取出个元素作为,则的不同取值共有__________个.
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已知某次数学考试的成绩服从正态分布,则名考生中成绩在分以上的人数为__________.(附:若,则,,)
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下表是随机变量的分布列,其中,,成等比数列,,且,,互不相等.则__________.
-1 | 0 | 2 | |
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已知复数在复平面内对应的点位于第二象限,且,则复数的模大于的概率为__________.
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(1)求的展开式中的常数项;
(2)用,,,,组成一个无重复数字的五位数,求满足条件的五位数中偶数的个数.
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某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,随机抽取该流水线上的件产品作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为,,…,,由此得到样本的频率分布方图,如图所示.
(1)在上述抽取的件产品中任取件,设为取到重量超过克的产品件数,求的概率;
(2)从上述件产品中任取件,设为取到重量超过克的产品件数,求的分布列与期望.
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已知函数.
(1)若直线与曲线相切,求的值;
(2)若函数在上不单调,且函数有三个零点,求的取值范围.
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自2013年10月习近平主席提出建设“一带一路”的合作倡议以来,我国积极建立与沿线国家的经济合作伙伴关系.某公司为了扩大生产规模,欲在海上丝绸之路经济带(南线):泉州-福州-广州-海口-北海(广西)-河内-吉隆坡-雅加达-科伦坡-加尔各答-内罗毕-雅典-威尼斯的个城市中选择个城市建设自己的工业厂房,根据这个城市的需求量生产某产品,并将其销往这个城市.
(1)求所选的个城市中至少有个在国内的概率;
(2)已知每间工业厂房的月产量为万件,若一间厂房正常生产,则每月或获得利润万;若一间厂房闲置,则该厂房每月亏损万,该公司为了确定建设工业厂房的数目,统计了近年来这个城市中该产品的月需求量数据,得如下频数分布表:
月需求量(单位:万件) | 100 | 110 | 120 | 130 |
月份数 | 6 | 24 | 18 | 12 |
若以每月需求量的频率代替每月需求量的概率,欲使该产品的每月总利润的数学期望达到最大,应建设工业厂房多少间?
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已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:对恒成立.
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