已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合为( )
A. {1,2,3} B. {3,4,5} C. {1,2} D. {4,5}
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若、满足,且的最小值为,则的值为( )
A.2 B. C. D.
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在中,已知的面积为,则的长为( )
A. 3 B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的值为( )
A. B. C. D.
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已知条件,条件,且是的充分不必要条件,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知点在抛物线的准线上,记的焦点为,则直线的斜率为( )
A. -2 B. C. D.
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若为所在平面内任一点,且满足,则的形状为( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
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对任意的,总有,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中,分别是角的对边,且.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求的面积
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袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲,乙二人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取,……,取后不放回,直到两人中有一人取到白球即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(Ⅰ)求袋中原有白球的个数:
(Ⅱ)求取球次数的分布列和数学期望.
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如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,是上的一点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)如图(1),若,求证:平面;
(Ⅲ)如图(2),若是的中点,且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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已知等差数列满足:,,,成等比数列,.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和.
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椭圆的离心率.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图, 是椭圆的顶点, 是椭圆上除顶点外的任意一点,直线交轴于点,直线交于点,设的斜率为, 的斜率为,试证明: 为定值.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数在上的最小值;
(Ⅱ)对一切恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)探讨函数是否存在零点?若存在,求出函数的零点,若不存在,请说明理由.
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