已知复数(为虚数单位),则=
A. 3 B. 2 C. D.
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已知集合,,则
A. B. C. D.
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已知椭圆()经过点 ,,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
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已知,若为奇函数,且在上单调递增,则实数的值是
A. -1,3 B. ,3 C. -1,,3 D. ,,3
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若为两条不同的直线,为平面,且,则“”是“”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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已知展开式中的系数为,则展开式中所有项的二项式系数之和为
A. 64 B. 32 C. D.
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已知非零实数满足,则下列不等式一定成立的是
A. B. C. D.
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运行如图所示的程序框图,若输出的值为,则判断框内的条件应该是
A. B. C. D.
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若正项等比数列满足,则的值是
A. B. C. 2 D.
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如图,给7条线段的5个端点涂色,要求同一条线段的两个端点不能同色,现有4种不同的颜色可供选择,则不同的涂色方法种数有
A. 24 B. 48 C. 96 D. 120
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我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童.右图是一个刍童的三视图,其中正视图及侧视图均为等腰梯形,两底的长分别为2和4,高为2,则该刍童的表面积为
A. B. 40 C. D.
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已知函数有零点,函数有零点,且,则实数的取值范围是
A. B. C. (-2,0) D.
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已知函数.
(Ⅰ)求函数图象的对称轴方程;
(Ⅱ)将函数图象向右平移个单位,所得图象对应的函数为.当时,求函数的值域.
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2018年2月9-25日,第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天,从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(Ⅰ)根据上表说明,能否有的把握认为,收看开幕式与性别有关?
(Ⅱ)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取12人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.
(ⅰ)问男、女学生各选取了多少人?
(ⅱ)若从这12人中随机选取3人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目的宣传介绍,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
附:,其中.
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如图,在多面体中,平面⊥平面,,,DE AC,AD=BD=1.
(Ⅰ)求AB的长;
(Ⅱ)已知,求点E到平面BCD的距离的最大值.
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已知抛物线()的焦点为,以抛物线上一动点为圆心的圆经过点F.若圆的面积最小值为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)当点的横坐标为1且位于第一象限时,过作抛物线的两条弦,且满足.若直线AB恰好与圆相切,求直线AB的方程.
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已知函数有两个极值点(为自然对数的底数).
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)求证:.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),圆的方程为.以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求直线及圆的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线与圆交于两点,求的值.
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已知函数.
(1)解不等式;
(2)设的最小值为,实数,满足,,,求证:.
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