浙教版九年级数学下册第一章 解直角三角形单元测试

计算sin60°的结果是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（　 ）

A. 6　　 B. 　　 C. 10　　 D. 12

难度: 简单查看答案及解析

若a＝sin60°，b＝cos45°，c＝tan30°，则它们之间的大小关系是(　　)

A. b<c<a　　 B. b<a<c　　 C. a<c<b　　 D. c<b<a

难度: 简单查看答案及解析

在△ABC中，若tanA＝1，sinB＝，则下列关于△ABC的形状描述最确切的是(　　)

A. △ABC是等边三角形　　 B. △ABC是等腰直角三角形

C. △ABC是直角三角形　　 D. △ABC是钝角三角形

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如图，AB是电线杆BC的一根拉线，测得BC＝6米，∠ABC＝42°，则拉线AB的长为(　　)

A. 6·cos42°米　　 B. 米　　 C. 米　　 D. 米

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如图一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20°的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（　　 ）

A. 30海里　　 B. 40海里　　 C. 50海里　　 D. 60海里

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如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC 的值为【　　 】

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（ ）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2

．

A. 3个　　 B. 2个　　 C. 1个　　 D. 0个

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直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知某斜面的坡度为1:，那么这个斜面的坡角等于_____度．

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计算：4sin60°·cos45°＝________.

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如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连结CD，若AD＝3，AC＝2，则cosB的值为________．

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将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为________度．

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为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出　 　 个这样的停车位（）

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如图。矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AB于E,若BC=4，△AOE的面积为5，则sin∠BOE的值为　　　 ．

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计算：cos30°－sin45°＋tan45°·cos60°.

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在Rt△ABC中，∠C＝90°.

(1)若∠A＝30°，b＝，求∠B和a，c；

(2)若a＝4，b＝5，求c(精确到0.1)和∠A，∠B(精确到1°)．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝∠B＝90°，AB＝5，点E在AB上，∠AED＝45°，DE＝6，CE＝7.求AE的长及sin∠BCE的值．

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如图是一个水坝的横断面，坝顶宽CD＝8米，坝高DE＝12米，迎水坡BC的坡比i1＝1∶2，背水坡AD的坡比i2＝1∶1.

求：(1)∠A的度数；

(2)坝底宽AB.

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（题文）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，从旗杆正前方2m处的点C出发，沿斜面坡度i＝1∶的斜坡CD前进4m到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5 m．已知A，B，C，D，E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE.求旗杆AB的高度．(参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，计算结果保留根号)

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中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。某天该深潜器在海面下1800米处作业（如图），测得正前方海底沉船C的俯角为45°，该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点，此时测得海底沉船C的俯角为60°.

（1）沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内？并说明理由;

（2）由于海流原因，“蛟龙”号需在B点处马上上浮，若平均垂直上浮速度为2000米/时，求“蛟龙”号上浮回到海面的时间.（参考数据：≈1.414，≈1.732）

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太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）

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如图，已知斜坡AB长60米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.（请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据）.

1.若修建的斜坡BE的坡角(即∠BAC)不大于45°,则平台DE的长最多为　 ▲　 米；

2.一座建筑物GH距离坡脚A点27米远（即AG=27米），小明在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

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