湖南省邵阳县2018届九年级中考复习冲刺训练（一）数学试卷

计算（2a2）3·a正确的结果是（　　）

A. 3a7              　　 B. 4a7            　　 C. a7　　 D. 4a6

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方程x（x﹣5）=x的解是（　　）

A. x=0               　　 B. x=0或x=5           　　 C. x=6　　 D. x=0或x=6

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下列命题的逆命题成立的是（　　 ）

A．两直线平行，同旁内角互补

B．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等

C．对顶角相等

D．如果a=b，那么

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三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）．

A. 8　　 B. 8或10　　 C. 10　　 D. 8和10

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一个两边平行的纸条，如图那样折叠一下，则∠1的度数是（   ）

A. 30°　　 B. 40°　　 C. 50°　　 D. 60°

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已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（　　）

A. 22             　　 B. 17　　 C. 17或22          　　 D. 26

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如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6 cm、BC＝8 cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为

（A）4 cm 　　　 （B）5 cm　　　 （C）6 cm　　　 （D）10 cm

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在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（　　）

A. cm　　 B. 2cm　　 C. 2cm　　 D. 1cm

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如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为(        )

A. －3　            　　 B. －6　         　　 C. －4　　 D. -

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如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E是AD的中点，连接BE交AC于点F，若S△ABF=10，则S△AEF（   ）

A. 2            　　 B. 3           　　 C. 4　　 D. 5

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如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的腰长为2，直角顶点A在直线l：y=2x+2上移动，且斜边BC∥x轴，当△ABC在直线l上移动时，BC的中点D满足的函数关系式为（   ）

A. y=2x　　 B. y=2x+1　　 C. y=2x+2﹣　　 D. y=2x﹣

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如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．

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中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：

牧童王小良，放牧一群羊．问他羊几只，请你仔细想．头数加只数，只数减头数．只数乘头数，只数除头数．四数连加起，正好一百数．

如果设羊的只数为x，则根据民歌的大意，你能列出的方程是　________ 　．

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如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是________．

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如图，△ABC中，点D、E在BC边上，∠BAD=∠CAE请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使△ABD≌△ACE．你所添加的条件是________

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如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB'C，B'C与AD相交于点E，则AE的长________．

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如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是_______．

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如图，将长8cm，宽4cm的矩形ABCD纸片折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_________cm．

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如图1，在正方形ABCD中，延长BC至M，使BM=DN，连接MN交BD延长线于点E．

（1）求证：BD+2DE=BM．

（2）如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G．若AF：FD=1：2，且CM=2，则线段DG=　　　　　　 ．

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计算：（）﹣（）．

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求[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]÷xy的值，其中x=（﹣cos60°）﹣1， y=﹣sin30°．

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某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如下图），并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．

（1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？

（2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？

（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由．

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如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

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如图，抛物线（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

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