湖南省2018届九年级中考二模试卷数学试卷

分解因式：（a﹣b）2﹣4b2=________．

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如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（ ）

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如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD= ________．

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如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，

点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE

的面积为3，则k的值为　　 ▲　　 ．

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如图，正方形ABCD中，点G为对角线AC上一点，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，连接GE．将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF，使DF=GE，则∠CAF的度数为________．

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如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是________ ．

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如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________.

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李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：

对9个评委所给的分数,去掉一个最高分和一个最低分后,表中数据一定不发生变化的是（　　 ）

A. 平均数　　 B. 中位数　　 C. 方差　　 D. 众敎

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下列各数中，负数是（ ）

A. (－3)2　　 B. －(－3)　　 C. (－3)3　　 D. －(－3)3

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将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为

A. 7.48×108　　 B. 7.4×108　　 C. 7.5×108　　 D. 7.5×109

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如图所示，将两个圆柱体紧靠在一起，从上面看这两个立体图形，得到的平面图形是(    ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE＝127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？(　　　 　)(栏杆宽度，汽车反光交镜忽略不计)(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，车辆尺寸：长×宽×高)

A. 宝马Z4(4200 mm×1800 mm×1360 mm)　　 B. 奇瑞QQ(4000 mm×1600 mm×1520 mm)

C. 大众朗逸(4600 mm×1700 mm×1400 mm)　　 D. 奥迪A4(4700 mm×1800 mm×1400 mm)

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如图，矩形ABCD的顶点A，B在圆上，BC，AD分别与该圆相交于点E，F，G是弧AF的三等分点（弧AG＞弧GF)，BG交AF于点H．若弧AB的度数为30°，则∠GHF等于(  　　 )

A. 40°　　 B. 45°　　 C. 55°　　 D. 80°

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二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（　　）

A. x=﹣4　　 B. x=4　　 C. x=﹣2　　 D. x=2

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如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AD落在对角线BD上，折痕为DE，且A点落在对角线F处．若AD=3，CD=4，则AE的长为（   ）

A. 　　 B. 1　　 C. 2　　 D.

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计算：

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为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：

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某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。

(1)这次被调查的同学共有　　　　 名；

(2)把条形统计图补充完整；

(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

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如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点，已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米(AB垂直地面BC)，在地面C处测得点E的仰角α＝45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β＝60°，求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米，参考数据≈1.4，≈1.7)

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定南县某楼盘准备以每平方米4000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米3240元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

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定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

（1）如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，

①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长.

②若AC⊥BD，求证：AD=CD.　　

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.

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已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°， 那么α=_______，β=_______．

②求α、β之间的关系式．

（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．

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如图1，已知□ABCD，AB//x轴，AB=6，点A的坐标为（1，-4），点D的坐标为（-3,4），点B在第四象限，点P是□ABCD边上的一个动点.

（1）若点P在边BC上，PD=CD，求点P的坐标.　　

（2）若点P在边AB，AD上，点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x-1上，求点P的坐标.　　

（3）若点P在边AB，AD，CD上，点G是AD与y轴的交点，如图2，过点P作y轴的平行线PM，过点G作x轴的平行线GM，它们相交于点M，将△PGM沿直线PG翻折，当点M的对应点落在坐标轴上时，求点P的坐标（直接写出答案）.

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