黑龙江省大庆市肇源县（五四学制）2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷

百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

难度: 中等查看答案及解析

解方程

①2x（x－1）=x－1； ②（y+1）（y+2）=2

难度: 中等查看答案及解析

如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．

(1)求证：四边形CODE是矩形；

(2)若AB＝5，AC＝6，求四边形CODE的周长．

难度: 中等查看答案及解析

关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1，x2．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x1，x2满足x1+x2=－x1x2，求k的值．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E．

（1）求证：AG=CG；

（2）求证：．

难度: 困难查看答案及解析

如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm，某一时刻，动点M从点A出发沿AB方向以1cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D沿DA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动．

（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？

（2）是否存在时刻t，使A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析

如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y1＝与直线y2＝－x-(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B，且S△ABO＝．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△AOC的面积．

（3）直接写出使y1＞y2成立的x的取值范围

难度: 困难查看答案及解析

为了预防“甲型H1N1”，某校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，生才能进入教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

难度: 困难查看答案及解析

用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（　　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知反比例函数y=，下列结论不正确的是（　　）

A. 图象经过点（1，1）　　 B. 图象在第一、三象限

C. 当x＞1时，0＜y＜1　　 D. 当x＜0时，y随着x的增大而增大

难度: 中等查看答案及解析

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　 ）

A. 12　　 B. 14　　 C. 16　　 D. 24

难度: 困难查看答案及解析

函数y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

在长度为1的线段上找到两个黄金分割点P，Q，则PQ=（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数的图象上的三点，且x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系是（　　 ）

A. y3<y2<y1　　 B. y1<y2<y3　　 C. y2<y3<y1　　 D. y2<y1<y3

难度: 中等查看答案及解析

如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件：

①∠ACP=∠B； ②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB．其中能满足△APC和△ACB相似的条件是 (     )

A. ①②④　　 B. ①③④　　 C. ②③④　　 D. ①②③

难度: 简单查看答案及解析

如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点C，则k的值为(　　　 )

A. 24　　 B. -12　　 C. -6　　 D. ±6

难度: 中等查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G．若BG=4，则△CEF的面积是（　　 ）

A. 　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 困难查看答案及解析

若，则_________ ．

难度: 中等查看答案及解析

已知是一元二次方程x2-4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是______．

难度: 中等查看答案及解析

如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是___________.

难度: 中等查看答案及解析

若反比例函数y=（2k-1）的图象在二、四象限，则k=_____.

难度: 简单查看答案及解析

高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为______．

难度: 中等查看答案及解析

某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为　　　　 ．

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC与△A'B'C'是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA'，S△ABC=8，则S△A'B'C'=___.

难度: 中等查看答案及解析

如图，点A是反比例函数y＝图象上的一个动点，过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k＝________．

难度: 中等查看答案及解析

如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　　　 　．

难度: 中等查看答案及解析

如图矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=__．

难度: 中等查看答案及解析