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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 5 题，中等难度 15 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. ﹣的相反数是（　　）

    A. 3　　 B. ﹣3　　 C. -　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是（　　）

    A. a2+a3=a5　　 B. a2×a3=a6　　 C. （a+b）2=a2+b2　　 D. （a2）3=a6

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列图形具有两条对称轴的是（　　）

    A. 等边三角形　　 B. 平行四边形　　 C. 矩形　　 D. 正方形

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ﹣0.00035用科学记数法表示为（　　）

    A. ﹣3.5×10﹣4　　 B. ﹣3.5×104　　 C. 3.5×10﹣4　　 D. ﹣3.5×10﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（　　）

    A. 87　　 B. 87.5　　 C. 87.6　　 D. 88

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（　　）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（　　）

    A. 12厘米　　 B. 16厘米　　 C. 20厘米　　 D. 28厘米

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）

    A. x>　　 B. <x<　　 C. x<　　 D. 0<x<

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（　　 ）

    A. 4个　　 B. 3个　　 C. 2个　　 D. 1个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 已知函数关系式：，则自变量x的取值范围是　 ▲ 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为．若袋中白球有4个，则红球的个数是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是_____．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 先化简，再求值：÷（﹣a），其中a=﹣1，b=1．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某茶农要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株茶树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号茶树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成图1和图2所示的两幅不完整的统计图．

    （1）实验所用的2号茶树幼苗的数量是　　 　株；

    （2）求出3号茶树幼苗的成活数，并补全统计图2；

    （3）该茶农要从这四种茶树中选择两个品种进行推广，请用列表或画树状图的方法求出1号品种被选中的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在平面直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与双曲线y2=交于A、C两点，AB⊥OA交x轴于点B，且OA=AB．

    （1）求双曲线的解析式；

    （2）求点C的坐标，并直接写出y1＜y2时x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．

    （1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？

    （2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D．

    （1）求证：PD是⊙O的切线；

    （2）若BC=8，tan∠ABC=，求⊙O的半径．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA1表示小红身高1.5米．

    （1）当风筝的水平距离AC=18米时，求此时风筝线AD的长度；

    （2）当她从点A跑动9米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF=10米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M是斜边AB的中点，MD∥BC，且MD=CM，DE⊥AB于点E，连结AD、CD．

    （1）求证：△MED∽△BCA；

    （2）求证：△AMD≌△CMD；

    （3）设△MDE的面积为S1，四边形BCMD的面积为S2，当S2=S1时，求cos∠ABC的值．

    难度: 困难查看答案及解析

  8. 已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？

    （3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析